岳阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，且EF丄 EC，且EF=CE,DE =2，矩形的周长为16，则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．7

2、下列计算正确的是 (  )

A. =3 B. = -3 C. =3 D. =3

3、若，则不论取何值，一定有（　　）

A. B. C. D.

4、不等式x+3＞0的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列关于的方程中，有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若a＞b，则下列式子中正确的是（   ）

A. B.3-a＞3-b C.2a＜2b D.b-a＞0

7、下列方程有实数根的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，当时，自变量 的范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：

若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（   ）

A.1 000 B.1 500 C.2 000 D.2 500

10、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一水池的容积是100m³，现有蓄水10m³，用水管以每小时6m³的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m³）与进水时间t（小时）之间的函数关系式（并写出自变量取值范围）__________．

12、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE＝∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是_____．

13、点P的坐标为，则点P到x轴的距离是________，点P到y轴的距离是________．

14、计算（1）～（3）题，并根据计算结果将（4）～（6）题进行分解因式.

（1）（x-2）（x-1）＝______；   （2）3x（x-2）＝______；

（3）（x-2）2＝______；     （4）3x2-6x＝______；

（5）x2-4x+4＝______；     （6）x2-3x+2＝______.

15、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个凸多边形的边数等于_____．

16、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于点C成中心对称，则B1的坐标为__________；

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(－4，－6)，画出平移后对应的△A2B2C2，则B2的坐标为__________；

（3）若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为__________；

17、已知的三个顶点为，将向右平移个单位长度后， 某边的中点恰好落在反比例函数的图像上，则的值为_____________.

18、如图所示，现有边长为的正方形纸片张，长为的正方形纸片张，长为，宽为的长方形纸片张，若将它们全部用来拼接（无 缝隙，无重叠），刚好形成一个大的正方形，则 ___________

19、初中阶段，我们解方程的过程就是把一个复杂的方程逐步转化为一元一次方程的过程．在转化过程中有时可能产生增根，因此我们必须对这类复杂方程的解进行检验．对于解下列方程：①；②x2－2x＋3＝0；③＋x＝0；④x3－x＝0，其中，必须对解进行检验的方程有____（填序号）．

20、分解因式：___________________．

21、已知直线y=2x+b经过点（3，5），  

（1）求这个一次函数的解析式；  

（2）求关于x的不等式2x+b≥0的解集．

22、判断下列关于的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程?

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

23、一个正比例函数与一个一次函数图象交于点，且.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）直线与直线、构不成三角形，直接写出的值 .

24、某校服生产厂家计划在年底推出两款新校服和共套，预计前期投入资金不少于元，但不超过元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如表：

（1）该厂家有几种生产新校服的方案可供选择？

（2）该厂家要想获得最大的利润，最大利润为多少？

（3）经市场调查，年底前每套款校服售价不会改变，而每套款校服的售价将会提高元，且所生产的两种校服都可以售完，该厂家又该如何安排生产校服才能获得最大利润呢？

25、计算：

（1）+（）﹣1+|2﹣3|；

（2）÷﹣×+．