丽水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、平行四边形边长为和，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

2、下列算式正确的（   ）

A．=1

B．=

C．=x+y

D．=

3、下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　

A.  B.  C.  D.

5、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(        )

A．2，3，4

B．7，24，25

C．8，12，20

D．5，13，15

6、下列事件中,属于随机事件的是（   ）

A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的两条对角线相等

D. 菱形的每一条对角线平分一组对角

7、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S菱形ABCD＝AB2；⑤2DE＝DC；⑥BF＝BC，正确结论的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、若平行四边形的一边和一条对角线长都是10㎝，则另一条对角线长可以（　 　）

A.5㎝ B.10㎝ C.20㎝ D.30㎝

9、如图，在中，，，过点B作于E，交于点F，于D，，，，的周长为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

10、等腰三角形的底边与腰的比值叫做顶角的正对函数，记为sad，例如ABC中，若AB=AC，则sadA=底÷腰；在ABC中，AB=AC，∠A=120º，则sadA的值为（ ）

A．4

B．

C．

D．1

11、计算：＝__________

12、计算：2×（1﹣）+＝__．

13、如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于点D，PC∥OB交OA于点C．若PC＝10，则OC＝_______，PD＝_______．

14、如图，在周长为8的菱形中，已知，点为对角线的中点，过点作射线，分别交，于点，，且，则和的面积和为________．

15、某种产品原来售价为4000元，经过连续两次大幅度降价处理现按1272元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：______．

16、若关于的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______．

17、为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表．

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是________.

18、正比例函数 y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_________

19、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝　　　　.

20、直线y=kx+3经过点(2，-3)，则该直线的函数关系式是____________

21、将根号外的数移入根号内并化简：

（1）；   （2）

22、（1）化简

（2）解方程＝0

23、解不等式:

24、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，

（1）求BD的长；

（2）求菱形ABCD的面积．

25、某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）甲种服装进价为　　元/件，乙种服装进价为　　元/件；

（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元．

①求甲种服装最多购进多少件？

②该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？