龙岩2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若xy﹣x+y＝0且xy≠0，则分式的值为（　　）

A．

B．xy

C．1

D．﹣1

2、在矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB:BC=4:3，则它的周长为(        )cm．

A．14

B．20

C．28

D．30

3、如果不等式组的解集是，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若正多边形的一个外角的度数为，则这个正多边形的边数为（   ）

A．7

B．8

C．9

D．10

5、在四边形中，，再补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是（ ）

A. B.

C. D.与互相平分

6、若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )

A. ±   B. 4   C. ±或4   D. 4或－

7、下列函数①y=2x﹣1，②y=πx，③y=， ④y=x2中，一次函数的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4kx+b

8、与是同类二次根式的是( )

A.  B.  C.  D.

9、如图，在矩形中，，平分，，，为垂足。若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，他们的方差分别为，，，则这10次测试成绩比较稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法确定

11、我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．

（例：第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应展开式中各项的系数．）

（1）展开式中的系数为_______；

（2）展开式中各项系数的和为_______．

12、如图①，当时，直线经过第______象限，从左向右_______，因此正比例函数，当时，y随x的增大而_______；如图②当时，直线经过第______象限，从左向右_______，因此正比例函数，当时，y随x的增大反而_______．

13、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是_______.平均数是______.中位数是______.

14、若▱ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是________．

15、一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________．

16、若函数是一次函数，则________________．

17、在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为0.7，则袋子内共有乒乓球__________个。

18、对于分式，当x＝___，分式的值为0．

19、如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为________米．

20、函数y＝是y关于x的反比例函数，那么m的值是_____．

21、某校初一开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班备选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示直接写出a　　　，b　　　，c　　的值：

（2）已知爱国班复赛成绩方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

22、如图，菱形中，，过点作交对角线于点，连接，取的中点，连接.

（1）请你根据题意补全图形；

（2）若，则菱形的面积为   .（直接写出答案）

（3）请用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明.

23、先化简,再求值:其中,

24、如图，正方形ABCD 中，E，F分别是AB，BC边上的点，AF与DE相交于点G，且AF＝DE.

求证：(1)BF＝AE；

(2)AF⊥DE.

25、如图所示，在中，，，，垂足分别为D，E，，求的度数．