九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知△ABC，AB＝AC=5，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是( )

A．BC

B．CE

C．AD

D．AC

2、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于（   ） 

A.4 B.3 C.2     D.1

3、在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后得到的点是（  ）

A. B. C. D.

4、若关于x的方程（a+1）x2+（2a﹣3）x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是（　　）

A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

5、下列说法正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形

D．四边相等的四边形是菱形

6、对角互补的平行四边形是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

7、如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为(            )

A．

B．

C．

D．

8、河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（　　）米．

A.  B. 5 C. 15 D.

9、小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线相交于点O．以AB、AO为邻边画平行四边形AOC1B，对角线相交于点O ；以AB、AO 为邻边画平行四边形AO1C2B，对角线相交于点O2 ：……以此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）

A.cm2 B.cm2 C.cm2 D. cm2

11、若实数x、y 满足 ，则代数式xy2 的值是________ .

12、函数y=中自变量x的取值范围是_____________．

13、已知分式方程的解为非负数，求k的取值范围______．

14、已知直线y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则函数y＝kx+b的图象可以看作由函数y＝2x+1的图象向上平移_____个单位长度得到的．

15、如图，已知P和Q两点分别是∠CAB＝30°的Rt△ABC斜边AB上一动点和直角边AC上的动点，AC＝12，求PC+PQ的最小值是_____．

16、关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是_________．

17、如图，中，，是角平分线，点在的垂直平分线上，若，则________．

18、若平行四边形中一内角平分线和某边相交把这条边分成、的两条线段，则平行四边形的周长是__________．

19、某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为_____分．

20、如图，点分别是的边的中点．若，则的长为__________．

21、如图，以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接BE、DF．

（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），则线段BE与DF的数量关系是   ．

（2）当四边形ABCD为平行四边形时（如图2），问（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

22、下图是甲、乙两个可以自由旋转的转盘，转盘被等分成若干个扇形，并将其涂成红、白两种颜色，转动转盘，分别计算指针指向红色区域的机会，若要使它们的机会相等，则应如何改变涂色方案?

23、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．

24、已知方程组的解满足为非正数，为负数．

（1）求的取值范围；

（2）化简：；

（3）在的取值范围内，当为何整数时不等式的解集为．

25、解下列分式方程：

（1） ；（2）