文昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，在正方形ABCD中，E是AD边上的一点，F为BA延长线上一点，且有AE＝AF，则△ADF与△ABE(     )

A. 可以通过平移重合    B. 可以通过旋转重合    C. 可以通过轴对称重合    D. 以上答案都有可能

2、方程的解是

A.  B.  C. 或 D. 或

3、a、b、c为△ABC三边，不是直角三角形的是（   ）

A.a2=c2﹣b2 B.a=6，b=10，c=8

C.∠A：∠B：∠C=3：4：5 D.a=8k，b=17k，c=15k

4、等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.的周长

5、若解关于x的分式方程＝1时出现了增根，则m的值为（   ）

A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.2

6、最早记载勾股定理的我国古代数学名著是（ ）

A.《九章算术》 B.《周髀算经》 C.《孙子算经》 D.《海岛算经》

7、如图，在中，和的平分线、相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：

①；

②当时，；

③若，，则．

其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

8、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积为(   )

A.25． B. ． C.5． D.10．

9、如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（　　）

A. 45°   B. 55°   C. 60°   D. 75°

10、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形(                  )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、在中，，则___．

12、若把代数式x2-8x+17化为（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=______．

13、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是  

14、已知三角形的一边长是，这条边上的高是，则这个三角形的面积是__________．

15、已知2a﹣2b=ab，则的值等于________．

16、如图，在中，，，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_____．

17、如图，平行四边形中，∠ADC=118°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=______度．

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）=___．

19、用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是________

20、如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB＝45°，延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM＝5，则FD的长为_____．

21、如图，点是菱形对角线上一动点，．在线段的同侧做线段，使得，连接．

(1)补全图形，并回答问题：当____________时，；

(2)连接，交于点，若，探索与的数量关系，并证明；

(3)直接写出当___________时，将平行．

22、化简：

（1）

（2）

23、已知函数. 

（1）若这个函数的图象经过原点，求的值

（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=2x﹣3的图象分别交x轴，y轴于点A，B，并与反比例函数y2（k＞0，x＞0）的图象交于点为C（m，2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P是x轴上一点，且△PBC的面积等于，求点P的坐标；

（3）观察图象，直接写出使y2＞y1＞0成立的自变量x的取值范围　　　　．（直接写出答案）

25、一种机器零件的形状如图，规定这个零件中的 ∠A和 ∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图（单位：mm），这个零件符合要求吗？