嘉兴2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、AB边上的中点，连接EF．若EF=，OC=2，则菱形ABCD的面积为（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

2、在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，则菱形的面积为（   ）

A.16 B. C. D.8

3、一辆汽车从甲地以50 km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150 km，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是(　　)

A．s＝150＋50t(t≥0)

B．s＝150－50t(t≤3)

C．s＝150－50t(0＜t＜3)

D．s＝150－50t(0≤t≤3)

4、如果，则x（   ）

A. B. C. D.x取任意数

5、如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．

A． a＋c＞b＋c；

B． c－a＞c－b；

C． ac＞bc；

D．．

6、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为

A.  B. 0. 8

C.  D.

7、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(       )

A．10

B．15

C．30

D．50

10、对于函数有以下四个结论，其中正确的结论是（   ）

A.函数图象必经过点 B.函数图象经过第一、二、三象限

C.函数值y随x的增大而增大 D.当时，

11、若关于的方程的解是__________．

12、若分式的值为0，则的值是 _____．

13、若x的倒数与本身相等，则=________

14、如图，在中，，，平分交于点，，垂足为．若，则的长为___________．

15、不等式组 的解集是___________；不等式组 的解集是___________。

16、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，∠EBC=45°，则BC的长为_____.

17、如图，某小区规划在一个长34m、宽22m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为100m2，那么通道的宽应设计成____m．

18、若实数满足，则的值为_________

19、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．

20、在平面直角坐标系中，点在轴上，且到原点的距离是，则点的坐标是__________．

21、学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计图表

学生借阅图书的次数统计表

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）_______，_______．

（2）该调查统计数据的中位数是_______，众数是_______．

（3）请计算扇形统计图中“2次”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有3000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

22、

23、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

⑴ 请你为企业设计几种购买方案．

⑵ 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？

24、如图所示，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函的图象交于点，且．

（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；

（2）点在轴上，反比例函数图象上存在点，使得四边形为平行四边形，求点M的坐标．

25、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

在网格中画出长为的线段AB.

在网格中画出一个腰长为、面积为3的等腰DEF．

(3)利用网格，可求出三边长分别为，，的三角形面积为__________