龙岩2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在矩形中，是的中点， ，垂足为，则用的代数式表示的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、电动伸缩门是依据平行四边形的(   )

A.中心对称性 B.轴对称性 C.稳定性 D.不稳定性

3、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为(　　)

A．4

B．8

C．16

D．20

4、若是二次根式，则x的取值范围是（　 　）

A．x≥1

B．x≤1

C．x＜1

D．x≥0

5、如图所示,矩形ABCD中AE平分∠BAD交BC于E, ∠CAE=15°,则下面的结论:①△ODC是等边三角形; ②BC=2AB; ③∠AOE=135°; ④,其中正确结论有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是(　　　)

A．这4万名考生的全体是总体

B．每个考生是个体

C．2000名考生是总体的一个样本

D．样本容量是2000

7、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A. 6 B. 8 C. 16 D. 55

8、如图，在中，已知，平分交边于点，则的长等于（    ）

A. B. C. D.

9、反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）

A.  B.

C.  D.

10、如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　)

A. S1＞S2；    B. S1＜S2；    C. S1＝S2 ；    D. S1和S2的大小关系不能确定

11、如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为   ▲   。

12、如下图，在正方形中，是对角线上任意一点，过作于，作于，若正方形的周长为，则四边形的周长为________

13、与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____

14、请写出一个图象经过点(1，1)，且函数值随着自变量的增大而减小的一次函数解析式：______．

15、已知一个三角形的周长是，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______．

16、二次函数的对称轴为________.

17、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC＝AD，∠CAE＝56°，则∠D＝_____．

18、不等式组的解集是__________；

19、一个三角形的三边长分别为，，，则它的周长是_______．

20、如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点，，则线段的长为_______________________．

21、如图平面直角坐标系中，点，在轴上，，点在轴上方，，，线段交轴于点，，连接，平分，过点作交于．

（1）点的坐标为   ．

（2）将沿线段向右平移得，当点与重合时停止运动，记与的重叠部分面积为，点为线段上一动点，当时，求的最小值；

（3）当移动到点与重合时，将绕点旋转一周，旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点、点，作点关于直线的对称点，连接、、．当为直角三角形时，直接写出线段的长．

22、阅读理解：

如图所示，在正中，、分别在、边上，若，则．小强是这样论证的：

∵是正三角形，∴．∴．

又因为，，∴．∴．

（1）类比应用：如图所示，将阅读理解中的正三角形换成正四边形，、分别为、上的点，类似地：若__________，则．请你用小强的证明方法论证．

（2）拓展延伸：请你将上述命题推广到一般，如图所示，…是正边形．

写出命题：______________________________________．

23、如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分別交于点A，B，AB=2，∠OAB=45°

（1）求一次函数的解析式；

（2）如果在第二象限内有一点C(a，)；试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面积，并求出当△ABC的面积与△ABO的面积相等时a的值；

（3）在x轴上，是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

24、（1）解方程  

（2）计算（2﹣4）÷2 .

25、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H、OC=4, ∠BCO=600．

（1）求点A的坐标；

（2）动点P从点A出发，沿折线A—B—C的方向以2个单位长度/秒的速度向终点C匀速运动，设∆POC的面积为S，点P的运动时间为ts求出S与t之间的函数表达式（写出自变量t的取值范围）．