平凉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（　　）

A.y＝﹣3x B.y＝3x C.y＝ D.y＝﹣

2、下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（   ）

A. B.13 C.6 D.

5、2018年5月30日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：

则以上最高气温的中位数为（　　　　）

A. 28℃   B. 28.5℃   C. 29℃   D. 30℃

6、下列说法正确的是（   ）．

A.掷一颗骰子，点数一定小于等于6；

B.抛一枚硬币，反面一定朝上；

C.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；

D.“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨．

7、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（　　）

A. 85.5分   B. 90分   C. 92分   D. 265分

8、如图，在的两边上分别截取，使；分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接AC、BC、AB、OC若，四边形的面积为．则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2．这个数用科学记数法表示为（　　）mm2．

A. 6.5×10-6    B. 0.65×10-6    C. 65×10-6    D. 6.5×10-7

10、如果分式中的x 、y都扩大为原来的10倍，那么下列说法中，正确的是( )

A.分式的值不变 B.分式的值缩小为原来的

C.分式的值扩大为原来的10 倍 D.分式的值扩大为原来的100倍

11、若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____．

12、如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．

13、一个矩形的两条对角线的一个夹角等于60°，对角线长为8，则矩形的较长边等于_____．

14、已知点，在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．

15、方程（x﹣1）3﹣8=0的根是________

16、计算： －6＝________．

17、定义新运算：a⊗b=，则×（2⊗3）的值为___．

18、在直角坐标平面里，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0）、B（0，3）和C（﹣3，2），若以y轴为对称轴作轴反射，△ABC在轴反射下的像是△A'B'C'，则C'点坐标为_____．

19、一次函数（是常数，）的图象经过点，若，则的值是________.

20、已知直线 l1 经过点 P（1+m，1﹣2m），直线 l2：y＝kx+2k-3（k≠0），若无论 m 取何值，直线 l1 和 l2 的交点 Q 都在第一象限，则 k 的取值范围是__________．

21、在“6.26”国际禁毒日到来之际，为了普及禁毒知识，提高市民禁毒意识，某区发放了一批“关爱生命，拒绝毒品”的宣传资料．据统计，甲小区共收到宣传资料350份，乙小区共收到宣传资料100份，甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户，若两小区每户平均收到资料的数量相同．求这两小区各有多少户住户？

22、一次函数的图像随增大而减小，且经过点．

求（1）的值；

（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积及坐标原点到直线的距离.

23、已知在正方形ABCD中，点E是射线BD上一点（不与点B重合），连接AE，将AE绕A逆时针旋转90°至AF，连接DF，EF．

（1）如图1，当点E在对角线BD上时，求证：△ABE≌△ADF；

（2）如图2，当点E在对角线BD的延长线上时，求证：DF-DE=AD；

（3）连接CE，CF，当△CEF的外心落在△CEF的边上时，请写出∠DCE的度数（需有图形和简易说明）．

24、因式分解下列各式：

（1）

（2）

25、如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.

(1)求证：BE=AF；

(2)若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积。