内江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示．有下列说法：①，B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的倍；③；④，以上结论正确的有　　

A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④

2、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分

C.一组对角相等 D.一组对边相等

3、以方程组的解为坐标的点（，）在平面直角坐标系中的位置是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，正方形ABCD中，点E，F，G，H分别是各边的中点，连结GH，取GH的中点P，连结EP，FP，则下列说法正确的是（　　）

A．PE＝GH

B．四边形BEPF的周长是△GDH周长的3倍

C．∠EPF＝60°

D．四边形BEPF的面积是△GDH面积的3倍

5、下列四组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 3，，4 D. 1，1，2

6、若整数使关于的分式方程有整数解，使关于的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的所有整数之积为（ ）

A.2 B.-6 C.6 D.-18

7、某商城进一批苹果，在6月27日按照早中晚三个批次销售，销售情况如表，在该变化过程中，常量是（ ）

A．批次

B．销售量

C．收入

D．单价

8、“的平方根是±”用数学式表示为（　　）

A．＝

B．±＝

C．＝

D．﹣＝﹣

9、下列各式中是分式为（   ）

A. B.

C. D.

10、将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（   ）．

A.  B.  C.  D.

11、若正方形的边长为a，则其对角线长为______，若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比等于______．

12、正比例函数y＝mx经过点P（m，9），y随x的增大而减小，则m＝__．

13、在某次体质健康测试中，将学生分两组进行测试，两组学生测试成绩的折线统计图如下，设第一组学生成绩的方差为，第二组学生成绩的方差为，则__________．（填“”，“”或“”）

14、如图，在中，已知，，P是BC边上的一动点（P不与点B，C重合），连接AP，，边PE与AC交于点D，当为等腰三角形时，PB的长为____.

15、计算：（a2b）3=___．

16、如图菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为____．

17、如图，等腰梯形中，，，平分，，则等于_________.

18、如图，矩形纸片()，是上一点，沿折叠，点的落点为．若，则的大小是_____________．

19、在菱形ABCD中，，，则对角线AC的长为________．

20、 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为______．

21、已知：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE＝BF＝CG＝DH，

（1）四边形EFGH是正方形吗？为什么？

（2）若正方形ABCD的边长为4cm，且AE＝BF＝CG＝DH＝3cm，请求出四边形EFGH的面积．

22、一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．

23、对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为.例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以.

（1）计算：和；

（2）若是“相异数”，证明：等于的各数位上的数字之和.

24、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点

求两点的坐标

在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

根据图像回答：当时，的取值范围是 .

25、用适当的方法解下列方程:

（1）

（2）