池州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列各式、、、+1、、－中分式有（ ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

2、下列说法中正确的是（　　）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相平分的平行四边形是矩形

3、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

4、点A(2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（     ）

A．(2, 1)

B．(-2，1)

C．(2，-1)

D．(-2，- 1)

5、在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1cm2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）cm2．

A. B. C. D.15

6、点P (x ,y),P (x,y)是一次函数y=kx+1(k<0)图象上两点,且x>x,则y与y的大小关系是( )

A. y>y B. y=y C. y<y D. 不能确定

7、已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函数y=2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A. y1＞y2 B. y2＞y1 C. y1=y2 D. 不能确定

8、下列说法错误的是（　　）

A．3的平方根是

B．﹣1的立方根是﹣1

C．0.1是0.01的一个平方根

D．算术平方根是本身的数只有0和1

9、下列不能运用平方差公式运算的是（ ）

A．(a+b)(−b+a)

B．(a+b)(a−b)

C．(a+b)(−a−b)

D．(a−b)(−a−b)

10、下面四个英文大写字母中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

A. S B. Y C. X D. R

11、如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为______．

12、重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____．

13、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点F、G，DF=1，则BC=__．

14、在反比例函数图象上有三个点A(，)、B(，)、C(，)，若<0<<，则，， 的大小关系是　 　   ．（用“<”号连接）

15、与3的和是负数，用不等式表示为__．

16、如图，已知等边的边长为8，是中线上一点，以为一边在下方作等边，连接并延长至点为上一点，且，则的长为_________．

17、直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于x轴对称点A3，A3关于y轴对称点A4，……，按此规律，则点A2019的坐标为_____．

18、若直角三角形的三边长分别为x，6，8，则x2=_______．

19、如图，菱形的对角线 的长分别为6和8，则这个菱形的周长是________.

20、在△ABC中，∠B=30°，AB=12，AC=6，则BC=   ．

21、如图，在边长为6的正方形中，点为对角线上任意一点（可与，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，设．

（1）求证：；

（2）当时，求的长；

（3）嘉淇同学在完成（1）后有个想法：“与也会存在全等的情况”，请判断嘉淇的想法是否正确，若正确，请直接写出与全等时的值；若不正确，请说明理由．

22、解分式方程：．

23、如图，在四边形中，，，E为对角线的中点，F为边的中点，连接.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）连接交于点G，若，，求的长.

24、在菱形中， 为对角线．点分别在边或其延长线上， 连结，且．

感知：如图①，当点分别在边上时，由, 易得（不要 求证明)

探究：如图②，当点分别在边的延长线上时，与边交于点． 求证：．

应用：如图②，若，则线段的长为  

25、已知，四边形ABCD中，∠ABD＝∠BCD，AB∥CD．

（1）如图1，求证：BC＝BD；

（2）如图2，若AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（3）如图3，在（2）的条件下，点E为边CD上一点，过点E作EF⊥BE交AD于点F，点G为CF中点，连接BF，EG，当∠CBD＝90°，且AD＝4时，若EG＝1，求线段CF的长．