克拉玛依2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，一次函数的图象为，且，，能围成三角形，则在下列四个数中，的值能取的是（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 3

2、已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（       ）

A．(－3，4)

B．(3，－4)

C．(4，－3)

D．(－4，3)

3、如图，数轴上，，，四点中，能表示点的是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，图1是由个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（ ）

图1 图2

①左、右两个几何体的主视图相同

②左、右两个几何体的俯视图相同

③左、右两个几何体的左视图相同

A．①②③

B．②③

C．①②

D．①③

5、方程：①，②，③，④中，一元二次方程是（   ）．

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和③

6、如图，在中，，是的中点，，，若，，

①四边形是平行四边形；

②是等腰三角形；

③四边形的周长是；

④四边形的面积是16．

则以上结论正确的是　　

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

7、下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有（ ）个平行四边形

A．22

B．24

C．26

D．28

8、已知直线y＝kx＋b经过点(2，1)，则方程kx＋b＝1的解为（ ）

A．x＝0

B．x＝1

C．x＝2

D．x＝±2

9、一个饭店所有员工的月收入情况如下：

你认为用来描述该饭店员工的月收入水平不太恰当的是( )

A. 所有员工月收入的平均数

B. 所有员工月收入的中位数

C. 所有员工月收入的众数

D. 所有员工月收入的中位数或众数

10、下列能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A．一对邻角的和为180°

B．两条对角线互相垂直

C．一组对角相等

D．两条对角线互相平分

11、已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_______．

12、二次三项式的最小值是_________．

13、如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则_____．

14、如图，已知AB＝2，C为线段AB上的一个动点，分别以AC，CB为边在AB的同侧作菱形ACED和菱形CBGF，点C，E，F在一条直线上，∠D＝120°．P、Q分别是对角线AE，BF的中点，当点C在线段AB上移动时，点P，Q之间的距离最短为_____（结果保留根号）．

15、等腰梯形一条对角线长为，且两条对角线夹角为，则梯形的面积为__________

16、计算：___．

17、如图，三角形纸片ABC中，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_____cm．

18、如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于的不等式的解集是__．

19、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可能事件：____________.

20、如图所示，在中，AB＞AC，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，连接DF，则①DF//AB；②∠DAE=(∠ACB-∠ABC)；③DF= (AB-AC)；④ (AB-AC)＜AD＜ (AB+AC)．其中正确的是__________．

21、某市进行“三改一拆”治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长是8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上点，G在AD的延长线上，且DG=2BE，如果设BE的长为x（单位：m）．

（1）用含有x的代数式表示绿地AEFG的面积；

（2）当x取何值时，绿地AEFG的面积为70m2？

22、为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往东西湖研学基地开展研学活动，在此活动中一共有234名学生和6名教师，学校计划此次研学活动的租金费用不超过2300元，为安全起见，每辆客车上至少要有1名老师，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

（1）共需租多少辆汽车？

（2）学校共有租车方案？最少租车费是多少？

23、如图，已知正方形ABCD，G为边BC上一点，BEAG垂足为E，且BE=1,连接DE．

（1）在线段AG上找一点F，使△ABE≌△DAF,请用直尺和圆规作出点F（不写作法，保持作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，设EF=x，四边形ABED的面积为y，

①请用含x的代数式表示y；②若y=6，求x的值．

24、某学校举行数学竞赛，需购买两种奖品共160件，其中种奖品的单价为12元，种奖品的单价为8元，且购买种奖品的数量不大于种奖品数量的3倍，假设购买种奖品的数量为件.

（1）根据题意填空：

购买种奖品的费用为___（元）；

购买种奖品的费用为___（元）；

（2）若购买两种奖品所需的总费用为元，试求与的函数关系式，并求出的取值范围；

（3）问两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少，并求出最少费用.

25、计算：

（1）；

（2）．