怀化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、不等式3x-1>x+1的解集在数轴上表示为(如图所示)   (　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

2、如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF=AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE = S△ADF；③AF=AB；④BE=AF．其中正确的结论是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、计算（2）（）的结果是（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

4、在下列二次根式中，与可以合并的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知 y1  x  5 ， y2 2x  1 ．当 y1   y2 时，x 的取值范围是（   ）

A.x  5 B.x  C.x  6 D.x  6

6、在，，，，中，分式的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、若 x=3 是分式方程 的根，则 a 的值是

A．5

B．-5

C．3

D．-3

8、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　）

A．2.5

B．3.5

C．3

D．4

9、下列计算正确的是（   ）。

A.  B.  C.  D.

10、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线平分一组对角 B. 对角互补

C. 四边相等 D. 对边平行

11、将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.23，第二组与第四组的频率之和是0.52，那么第三组的频率是___．

12、如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________________．

13、比较大小：2________5．

14、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2．正确的有___________（填序号）．

15、已知函数，则当时，对应的函数值______；当函数值时，对应的自变量_______．

16、如图，在直角坐标系中，矩形的顶点B的坐标为，直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，那么______．

17、如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________.

18、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD的大小为___度.

19、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_________(填“变小”“不变”或“变大”)．

20、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为_____________．

21、如图是由边长为1的小正方形组成的网格．

(1)求四边形ABCD的面积；

(2)你能判断AD与CD的位置关系吗？说出你的理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点．过点且与平行的直线交轴于点．

（1）求直线CD的解析式；

（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

24、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足为F、E，请画图连接AE，CF，并证明四边形AFCE是平行四边形.

25、如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；

（1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；

（2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC= ；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC= ；

（3）图④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC= ；并证明你的结论