阿坝州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若a≤0，则化简后为(   )

A.   B.   C.   D.

2、下表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率(投进球数与投球次数的比值)来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，则①a－b＝5；②a＋b＝18；③a∶b＝2∶1；④a∶18＝2∶3.其中正确的有(     )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3、下列定理中，不存在逆定理的是(   )

A. 等边三角形的三个内角都等于60°

B. 在同一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等

C. 同位角相等，两直线平行

D. 全等三角形的对应角相等

4、点关于y轴对称的点的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在中，平分，则的长是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，在中，，分别是、的中点，点在的延长线上．添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则的值为（   ）

A. B. C.4 D.2

10、等腰三角形底边上的高与腰之比为，则等腰三角形顶角的度数为（   ）

A. B.或 C. D.

11、已知三角形的周长为20cm，连接各边中点所得的三角形的周长为____cm．

12、若函数是正比例函数，则________．

13、如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高___（）.

14、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___．

15、如图，在平面直角坐标系中，与关于点位似，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__________．

16、分解因式：4x3y﹣4x2y2+xy3＝________．

17、如果正比例函数的图象经过二、四象限，则a的取值范围是____________．

18、在绘画比赛中，对于小明的作品《美丽的校园》，5位评委给出的分数如下表：

则小明得分数据的方差是________．

19、已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为．若点到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点的坐标为______．

20、一次函数 的图象如图所示，则关于的不等式的解集为__________．

21、如图，在四边形中，交于点分别为垂足，．

(1)求证：试判断四边形形状，并说明理由；

(2)如果，求．

22、春节前小明花元分别购进x箱种水果、箱种水果，其中、两种水果的进价分别为每箱元和元，春节期间种水果以每箱元、种水果以每箱元的价格售出．

（1）求关于的函数表达式；

（2）若要求购进水果的箱数不少于B水果的箱数，则应该如何购进、水果并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？

23、如图所示，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，沿边向点以每秒2个单位长的速度运动，动点同时从点出发，在边上以每秒1个单位长的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒），

（1）①设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当为何值时，？能不能等于？为什么？

（2）①当为何值时，？

②当为何值时，点是在的垂直平分线上？

24、如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点 E．

（1）求证：AE＝BE；

（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF．

①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；

②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长．

25、今年春节，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，綦江区某校开展了“全民行动·共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x≤85，B．85≤x≤90，C．90≤x≤95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？