鄂州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

2、一次函数与的图象如图所示，有下列结论:①；②；③当时,其中正确的结论有(   )

A.个 B.个 C.个 D.个

3、如图所示，是半圆的直径，点从点出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列实数中，方程的根是（   ）

A. B. C. D.

5、若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项，则a的值是(     )

A．-2

B．2

C．-1

D．任意数

6、下列式子为最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

7、若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（　　）

A. -3   B. 6   C. 7   D. 6或-3

8、如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（   ）米路，却紧伤了花草。

A.1 B.2 C.5 D.12

9、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( )

A. 100是常量，W，n是变量   B. 100，W是常量，n是变量

C. 100，n是常量，W是变量   D. 无法确定

10、多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是（ ）

A.4 B.－4 C.±2 D.±4

11、在函数中，自变量的取值范围是____．

12、如图，和都是等边三角形，，点分别是，的中点，连结，，当，，时，的长度为__________．

13、已知，则 _________．

14、一组数据：8,1,4,3,x的平均数为x,则这组数据的众数是____．

15、函数是关于的一次函数，则__________．

16、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，AC＝15，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，则△ABE的周长为_____．

17、如图，一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果，那么_____．

18、若，则____．

19、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数是__________．

20、如图，正方形的边长是4，的平分线交于点，若点、分别是和上的动点，则的最小值是__________．

21、如图，为已知抛物线经过两点，与轴的另一个交点为，顶点为，连结．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点为该抛物线上一动点（与点不重合），设点的横坐标为．

①当时，求的值；

②该抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）先作出，再将向下平移5个单位长度后得到，请画出，；

（2）将绕原点逆时针旋转90°后得得到，请画出；

（3）判断以，，为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）

23、如图，已知直线 :与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线 : 与y轴交于点C，直线与直线的交点为E，且点E的横坐标为2.

（1）求实数b的值；

（2）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线与直线于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值.

24、三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.

收集数据如下:

七年级:

八年级:

整理数据如下:

分析数据如下：

根据以上信息，回答下列问题:

(1)a=______，b=______；

(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；

(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有_____人.

25、某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：

（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是　 　，中位数是　 　．

（2）求这10名学生的平均成绩．

（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？