平潭综合实验区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框,那么投中阴影部分的概率为( )

A.  B.  C.  D.

2、下列说法正确的是( )

A. “作线段CD＝AB”是一个命题

B. 过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条

C. 命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题

D. 所含字母相同的项是同类项

3、两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（  ）.

A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.同位角或内错角

4、下列命题：

①若，则；

②锐角都相等；

③一个角的补角大于这个角；

④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

其中，真命题的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，已知，，下列不能判定的条件是（   ）．

A. B.

C. D.

7、若是完全平方式，则a的值为(     )

A. ±3   B. ±6   C. -2 或4   D. 7或-5

8、下列现象中是平移的是（   ）

A.将一张纸对折 B.电梯的上下移动

C.摩天轮的运动 D.翻开书的封面

9、“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是(　　)

A. 随机事件   B. 必然事件

C. 不可能事件   D. 都不是

10、下列运算正确的是

A．a3•a3=a9 B．（﹣3a3）2=9a6   C．5a+3b=8ab   D．（a+b）2=a2+b2

11、下列方程中，是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

12、有下列实数：，-3.14159，，0，， ， （31循环）其中无理数的个数是（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13、如图，直线 AB ，CD   相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA平分∠EOC ，则∠BOE=___________．

14、已知关于的不等式组，解不等式①得__________；解不等式②得___________；若不等式组的整数解共4个，则的取值范围是__________．

15、用加减消元法解方程组，由①×2－②得_____________.

16、如图，直线 AB 经过原点 O，点 C 在 y 轴上，CD⊥AB 于 D．若 A(2，m)、B(－3，n)、C(0，－2)，则 AB·CD＝__________．

17、若和都是方程y=kx+k+1的解，且k＜7，则n的取值范围是 ______．

18、一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出第2019支“穿心箭”是_________．

19、已知方程组的解是，则方程组的解是____________．

20、若a+b=5，ab=3，则分别以a、b为边长作长方形，其对角线的长为_____．

21、已知：如图，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1＝∠2

（1）求证：AB∥CD；（2）若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数．

22、探究：

如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)：

解：∵DE∥BC(　 　)

∴∠DEF＝　 　(　 　)

∵EF∥AB

∴　 　＝∠ABC(　 　)

∴∠DEF＝∠ABC(　 　)

∵∠ABC＝65°

∴∠DEF＝　 　

应用：

如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为　 　(用含β的代数式表示)．

23、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.

（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.

（2）若两点为“等距点”，求k的值.

24、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）

（2）

25、解方程组：

26、解方程组：．