杭州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是(   )

A. 由①得 B. 由①得

C. 由②得 D. 由②得y＝2x－5

2、已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（   ）

A. a3·a3=2a3 B. (−3a2)3=−9a6 C. (−2)−2= D. a2+a3=a5

4、若a+＝7，则a2+的值为（　　）

A.47 B.9 C.5 D.51

5、用加减法解方程组解题步骤如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝，下列说法正确的是（　　）

A.步骤（1），（2）都不对 B.步骤（1），（2）都对

C.此题不适宜用加减法 D.加减法不能用两次

6、在不等式的解集中，负整数解的个数是(　　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

7、如图所示，点A到BC所在的直线的距离是指图中线段( )的长度．

A．AC

B．AF

C．BD

D．CE

8、9的平方根是( )

A.3 B. C. D.

9、如图，△ABC中，∠C= 90°，∠B= 30°，将△ABC折叠，使点B落在点A处，DE为折痕，在下列结论中，正确的结论有（ ）

①△ADE≌△BDE；②DE垂直平分AB；③△ADC是等边三角形；④AE垂直平分CD；⑤BE=2EC；⑥AB= 4CE

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

10、小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是（　　）

A．37

B．27

C．23

D．20

11、实数，-，π，0中，为无理数的是（　　）

A. B.- C.π D.0

12、已知单项式和是同类项，则（   ）

A.  B.  C.  D.

13、已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，3）在第______象限．

14、如图，四边形中，点、分别在，上，将沿翻折，得，若，，，，则________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是________；

16、－xm+1÷xm－1=___________．

17、若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是________

18、运算符号⊗的含义是a⊗b＝，则（1＋x）⊗（1﹣2x）＝5时x的值为__．

19、现有1角、5角、1元硬币共16枚，总值8元．则5角的硬币是____枚．

20、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题为____________．

21、先化简再求值：，其中．

22、用适当的方法解下列方程组

（1）　　　　（2）

23、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）

（1）画出△ABC中BC边上的高AH；

（2）画出△ABC向右平移4格、向上平移3格后的△DEF（A、B、C的对应点依次为D、E、F）；

（3）求五边形ABEFD的面积．

24、如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．

（1）将先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，请在方格纸中画；

（2）求出的面积．

25、观察下图，回答问题．

(1)反映了哪两个变量之间的关系？

(2)点A，B分别表示什么？

(3)说一说速度是怎样随时间变化而变化的；

(4)你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的关系吗？

26、如图，把三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′．

（1）画出△A′B′C′；并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）若点P（m，n）是△ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P′，写出点P′的坐标（用含m，n的式子表示）．