1、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,兔有y只,则可列二元一次方程组( ).
A. B.
C. D.
2、如图,为估计池塘岸边A,B的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A,B间的距离可能是( )
A. 30米 B. 25米 C. 20米 D. 5米
3、第六次全国人口普查主要数据公报(第1号)发布.此次人口普查登记的全国总人口为1339724852人.比2000年第五次人口普查相比,10年增加7390万人.7400万人用科学记数法表示为( )
A.74×106
B.0.74×108
C.7.4×107
D.740×105
4、在中,若
那么这个三角形的形状是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
5、已知无论x取何值,等式恒成立,则关于代数式
的值有下列结论:①交换a,b的位置,代数式的值不变;②该代数式的值是非正数;③该代数式的值不会小于-2,上述结论正确的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
6、如果一个长方形的周长为10,其中长为a,那么该长方形的面积为( )
A. 10a B. 5a-a2 C. 5a D. 10a-a2
7、某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上,且距离镇政府1500m,则如图所示的表示法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、计算,结果是( )
A. B.
C.
D.
9、下列各式正确的是( )
A.若m﹣c<n﹣c,则m>n
B.若m>n,则﹣m>﹣n
C.若mc>nc
,则m>n
D.若m>n,则m>n
10、某市在创建文明城市工作中,围绕重点,精准发力,进一步净化了城市环境,美化了市容市貌,如图1,园林队正在迎春公园进行绿化,图2为绿化面积(单位:
)与工作时间
(单位:
)之间的关系图象,工作期间有1小时休息,由图可知,休息后每小时绿化面积为( )
A. B.
C.
D.
11、下列命题:①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;②内错角相等;③在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行;④相等的角是对顶角. 其中,真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12、在方差计算公式中,数字
和
分别表示( )
A.数据的个数和方差 B.数据的平均数和个数
C.数据的个数和平均数 D.数据的方差和平均数
13、下列命题:①若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3;②若|a|=|b|,则a=b;③内错角相等;④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)
14、如图,在国际象棋的棋盘上,左右两边标有数字1至8,上下两边标有字母a至h,如果黑色的国王棋子的位置用(d,3)来表示,白色的马棋子的位置用(g,5)来表示,请你分别写出棋盘中其他三个棋子的位置,分别是____________.
15、实数a在数轴上对应的位置如图所示,化简= ____
16、已知(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解的结果为____________.
17、当_________时,式子
的值小于
的值.
18、如果点在x轴上,那么点P的坐标为(____,____).
19、如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为 ______.
20、如图所示,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,AC=4 cm,△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△DEC,则∠D=______,∠B=________,DE=________cm,CE=______cm,AE=________cm,DB=________cm.
21、计算:
22、如图,在边长为1的正方形网格中,的三个顶点分别为
,
,
,将
向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到
.
(1)请画出平移后的图形;
(2)写出各顶点的坐标;
(3)求出的面积.
23、如图,已知且
,点
是
的中点,过点
作直线分别交
的延长线于点
,交
的延长线于点
,与
,
分别相交于点
,
.
(1)图中共有____________对全等三角形.
(2)试说明.
24、(1) (2)
25、计算(用简便方法):
(1)499×501;
(2)20202-2019×2021.
26、如图,正方形网格中的交点,我们称之为格点,点A用有序数对(2,2)表示,其中第一个数表示排数,第2个数表示列数,在图中有一个格点C,使三角形ABC的面积为1,写出所有符合条件的表示点C的有序数对.