普洱2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为( )

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

2、下列命题是真命题的是（ ）

A.内错角相等 B.如果a2＝b2，那么a＝b

C.三角形的一个外角大于任何一个内角 D.平行于同一直线的两条直线平行

3、如图，，，平分，平分，以下结论，其中正确的是（   ）

①；②点是的中点；③；④.

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

4、若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）

A. 0.88    B. 0.89    C. 0.90    D. 0.91

5、如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为(  )

A. 38° B. 52° C. 60° D. 62°

6、计算：（   ）

A.-2 B.2 C.3 D.4

7、如图，连接AB、BC、AC，则△ABC的面积是（ ）

A．3

B．3

C．2

D．2

8、皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧．2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（　　）

A．4

B．6

C．2

D．8

10、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（　　）

A．125°

B．130°

C．135°

D．145°

11、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点叫做点P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，．若点的坐标为（2，4），点的坐标为（　　）

A.（-3，3） B.（-2，-2）

C.（3，-1） D.（2，4）

12、如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC= ( )

A. 115° B. 125° C. 130° D. 140°

13、方程x﹣3＝0的解是__．

14、若点P(x－2，3+x)在第二象限，则x的取值范围是__________．

15、如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D. E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是_____

16、比较大小：___；___；___；（填或或=）

17、如图，一艘船在处遇险后向相距35海里位于处的救生船报警，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置__________．

18、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=___________，∠2=_________．

19、如果x－a与x－b的乘积中不含x的一次项，那么a与b的关系为____．

20、已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF 的度数为_____________．

21、七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为　 　；

（2）在这次测试中，一共抽取了　 　名学生，并补全频数分布直方图；

（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；

（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）

22、如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C，请问AB与MN平行吗？说明理由．完成下列推理过程：

解：AB∥MN．理由如下：

∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），

∴∠CFE=∠CMD=90°，（　　　　）

∴EF∥DM，（　　　　 ）

∴∠2=∠CDM，（　　　　 ）

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1=∠　　　　 （　　　　）

∴MN∥CD，（　　　　 ）

∵∠3=∠C，（已知），

∴AB∥CD，（　　　　 ），

∴AB∥MN．（　　　　）

23、下面是小李探索的近似值的过程：我们知道面积是2的正方形的边长是，易知＞1，因此可设，可画出如下示意图． 由图中面积计算， S正方形=，另一方面由题意知S正方形=，所以略去，得方程，解得，即，仿照上述方法，探究的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）

24、哥哥存款600元，弟弟存款2000元，由本月开始，哥哥每月存款500元，弟弟每月存款200元，试问到了第几个月哥哥的存款能超过弟弟的存款?

25、计算题

(1) (2)

26、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一个小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设第一个小时内行驶的速度为．

（1）求汽车实际走完全程所花的时间

（2）若按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶，朋友建议他一半时间以的速度行驶，另一半时间以的速度行驶，你觉得谁的方案会更快？请说明理由．