晋中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，如果，则为（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

3、如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于( )

A．45°

B．30°

C．50°

D．36°

4、下列命题：①内错角相等，两直线平行；②若，则 a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（ ）

A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为(　　)

A.125° B.115° C.105° D.135°

7、的个位数是　　

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

8、如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知∠1与∠2是同旁内角，则（　　）

A．∠1＝∠2

B．∠1+∠2＝180°

C．∠1＜∠2

D．以上都有可能

10、如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

11、如图，直线AB，CD相交于点O，如果，那么∠AOC的度数是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．135°

12、二元一次方程组的解是二元一次方程x﹣2y＝24的一个解，则a的值是（　　）

A.﹣1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

13、分解因式：__________．

14、如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=44°，∠C=76°，则∠DAE=______．

15、任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1.现对72进行如下操作：72 []＝8 []＝2 []＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．

16、学校多功能报告厅的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：

则每排的座位数与排数的关系式为_____________.

17、计算：＝_____．

18、对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183，最小值是146，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5，则至少应分__________组.

19、已知am＝3，an＝2，则＝_____．

20、若第二象限内的点P（x，y），满足＝0．则点P的坐标是_____．

21、依法纳税是公民应尽的义务。修订后的新《个税法》于2019年1月1日起全面施行，相关税率表如下:

(1)若某人1月份应纳税所得额为3500元，应纳税______元；

(2)若甲1月份应纳税所得额为元且时，则甲应纳税______元(用含的代数式表示并化简)；

(3)若小明的父母1月份应纳税所得额共计8000元(父亲应纳税所得额超过母亲)且二人的纳税所得额大于1500元，已知二人纳税共计688元，求小明父母1月份的应纳税所得额分别为多少元?

22、如图1,点的坐标为,将点向右平移个单位得到点,其中关于的一元一次不等式的解集为,过点作轴于.

(1)求两点坐标及四边形的面积；

(2)如图2,点自点以1个单位/秒的速度在轴上向上运动,点自点以2个单位/秒的速度在轴上向左运动,设运动时间为秒(),是否存在一段时间使得,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由；

(3)在(2)的条件下,求四边形的面积.

23、如图，△AOB的边OA半面镜．∠AOB＝36°，在OB边上有点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好满足DC∥OB，已知入射光线、反射光线与半面镜的夹角相等，即∠ODE＝∠ADC，求∠DEB的度数．

24、如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数。

25、（1）如图1，若AB∥CD，将点P在AB、CD内部，∠B，∠D，∠P满足的数量关系是　   　，并说明理由．

（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，利用（1）中的结论（可以直接套用），求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？

（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝30°，∠PBC＝35°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．

26、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行地面AE，求∠ABC+∠BCD的度数．（温馨提示：过点B画BH∥AE看一看）