兴安盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点在( )

A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限

2、下列计算正确的是(　　)

A. a3+a3=a6   B. 3a-a=3   C. (a3)2=a5   D. a·a2=a3

3、如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多2.25平方米，则主卧和客卧的周长之差为（   ）

A. 6米 B. 8米 C. 10米 D. 12米

4、如图、是一对同旁内角的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图,直线被所截，，若要使,那么的度数应为(  )

A. B. C. D.

6、16的平方根是（　　）

A．±8

B．±4

C．4

D．﹣4

7、有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④.上述结论中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

8、如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（ ）

A. 25°    B. 50°    C. 75°    D. 不能确定

9、下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（   ）

①(m－n)(－m+n)；②(－a－b)(a－b)；③(x+y)(－x－y)；④(x+3y－z)(x+z－3y)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列问题最适合用抽样调查的是（ ）．

A.调查春节联欢晚会的收视率． B.长征5B火箭发射前各零部件的检查．

C.了解某班学生的身高情况 D.某企业招聘，对应试人员进行面试．

11、下列各数是无理数的是（　　）

A. 1 B.  C.  D.

12、如果，，，那么三数的大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

13、如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝18，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为_____．

14、从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．

15、已知：，则 x 与 y 的关系式是_________．

16、完成下列填空：

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.试说明：DG∥BA.

解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

所以∠EFB=∠ADB=90°（_____________________）．

所以________∥________（___________________________________）．

所以∠1=∠BAD（_____________________________________）．

又因为∠1=∠2(已知)，

所以___________________(等量代换)．

所以DG∥BA（___________________________________)．

17、计算：=______________（结果用幂的形式表示）．

18、已知（5+2x）2+（3﹣2x）2＝40，则（5+2x）•（3﹣2x）的值为_____．

19、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（3a＋b）的大长方形，则需要C类卡片____张．

20、如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.   

21、已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，求原方程组的解．

22、解不等式组

23、动手操作：

如图,已知AB∥CD,点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.

问题解决：

(1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度数；

(2)若CN⊥AM,垂足为点N,求证：△CAN≌△CMN.

实验探究：

(3)直接写出当∠CAB的度数为多少时?△CAM分别为等边三角形和等腰直角三角形.

24、化简求值：，其中x1，y4．

25、甲仓库和乙仓库分别存放着某种机器20台和6台.现在准备调运给A厂10台，B厂16台，已知从甲库调运一台机器到A厂的运费为400元，到B厂的运费为800元；从乙库调运一台机器到A厂的运费为300元，到B厂的运费为500元，如果总运费用了16000元.求从甲库调给A厂，乙库调给B厂各多少台机器.

26、用代入法解下列方程组：

(1)

(2)

(3)