承德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、（﹣0.125）2020×82019等于（　　）

A.﹣8 B.8 C.0.125 D.﹣0.125

2、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　  　）

A.（x+1）（x-1） B.（a+b）（-a-b） C.（-x-2）（x-2） D.（b+a）（a-b）

3、估算+1的值在（　　）

A. 2和3之间   B. 3和4之间   C. 4和5之间   D. 5和6之间

4、如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（ ）

A．x

B．90°﹣x

C．180°﹣x

D．90°＋x

5、点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到 直线m的距离为(   )

A. 4cm   B. 2cm   C. 小于2cm   D. 不大于2cm

6、一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（       ）

A．每分钟放水2m3

B．放水12分钟后，水池里还有水30m3

C．放水25分钟，水池里的水全部放完

D．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量

7、如图，已知“车”的坐标为，“马”的坐标为，则“炮”的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程组中，是二元一次方程组的是

A. B. C. D.

9、下列方程中，属于二元一次方程的是（   ）

A．x﹣y2＝1

B．﹣y＝1

C．（x﹣1）y＝5

D．xy﹣1＝0

10、下列命题中，是假命题的是(　　)

A. 三角形的三个内角的和等于180°    B. 两直线平行，同位角相等

C. 四边形的外角和为360°    D. 相等的角是对顶角

11、在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形全等，甲乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则如下：按一定距离向盘中投镖一次（扎不中游戏盘重新投镖） ，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，则这个游戏（ ）

A．对双方公平

B．对甲有利

C．对乙有利

D．无法确定公平性

12、若，则点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是______________．

14、计算:(16x2y3z+8x3y2z)÷8x2y2=__________.

15、已知 为两个连续的整数，且，则_____．

16、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则9排7号记作__________ .

17、一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度_____km/h．

18、不等式的解集为________．

19、计算：（1）（a2）4•（﹣a）3=_____（2）（﹣a）4÷（﹣a）=____（3）0.1252018×（﹣8）2019=____．

20、在平面直角坐标系中，点在第__________象限．

21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．

（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）将△ABC平移至△DEF，使得A、B、C的对应点依次是D、E、F，已知D（2，3），请在网格中作出△DEF；

（3）若Q（a，b）是△DEF内一点，则△ABC内点Q的对应点点P的坐标是 （用a、b表示）

22、(8分)如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(4，0)，C(3，3)，D(1，4).

(1)描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD；

(2)四边形ABCD的面积是________.

(3)把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，写出点A′、B′、C′、D′的坐标.

23、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

24、如图，在平面直角坐标系中有三个点，，，连接，．

（1）求三角形的面积；

（2）若轴上存在一点，使三角形的面积为21，求点的坐标．

25、完成下面的证明：

如图，在四个角都是直角的四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AD，BC上，BE平分∠ABC，DF 平分∠ADC，求证：BE∥FD．

证明：∵四边形ABCD的四个角都是直角，

∴∠ABC=∠ADC= ° ( 直角定义 )．

∵BE平分∠ABC，DF 平分∠ADC，

∴，

( 角平分线定义 )，

∴．

∵AD∥BC，

∴ ( )．

∴ ( 等量代换)，

∴BE∥DF ( )．

26、如图，已知，，求证：.