台州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式，结果正确的是( 　 )

A. m(a－2)(m＋1)    B. m(a－2)(m－1)    C. m(2－a)(m－1)    D. m(2－a)(m＋1)

2、下列各组线中一定互相垂直的是（   ）

A.对顶角的平分线 B.同位角的平分线

C.内错角的平分线 D.邻补角的平分线

3、xa+n 可以写成（ ）

A. xa .xn   B. xa +xn   C. x+xn   D. axn

4、已知导火线的燃烧速度是0.7cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后跑到130m外的安全地带，则导火线至少应有（       ）

A．18cm

B．19cm

C．20cm

D．21cm

5、下列计算结果正确的是（　　）

A．3a﹣（﹣a）=2a

B．a3×（﹣a）2=a5

C．a5÷a=a5

D．（﹣a2）3=a6

6、AF是∠BAC的平分线，DF//AC,若∠BAC=70°,则∠1的度数为（ ）

A. 175° B. 35° C. 55° D. 70°

7、以下调查中，适宜抽样调查的是（   ）

A.了解某班学生的身高情况

B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.了解全班同学每周体育锻炼的时间

D.对某校初三年级（2）班学生体能测试达标情况的调查

8、下列命题：       ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等．其中正确的命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和(   )

A. 240° B. 600° C. 1980° D. 21800°

10、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（   ）

A.（505，504） B.（﹣503，﹣504 ） C.（503，﹣503） D.（﹣504，504）

11、2018年12月7日，第十一届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪启动.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图.下列四个选项中，错误的是（   ）

A.抽取的学生人数为50 B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%

C. D.全校“不了解”的人数估计有428人

12、若是方程的解，则的值是( )

A．3

B．1

C．0

D．-1

13、已知一个正数x的两个平方根分别是和，则______

14、一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是____________．

15、把方程2x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式：_________．

16、一个正边形恰好被个正边形围住（无重叠、无间隙，如当，时如图所示），若，则______.

17、公式法分解因式：a2-b2=________；a2±2ab+b2=_________.

18、在平面直角坐标系中，，，将线段AD平移到BC，使（其中点A的对应点为点B），则点C的坐标为________.

19、下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是______．

20、计算：①________．②________．

21、一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．

(1)判断摸到什么颜色的球可能性最大？

(2)求摸到黄颜色的球的概率；

(3)要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋里的球做什么调整？

22、问题再现：

数形结合是一种重要的数学思想方法，借助这种思想方法可将抽象的数学知识变得直观并且具有可操作性.初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.

例如：利用图形的几何意义验证完全平方公式.

将一个边长为的正方形的边长增加，形成两个长方形和两个正方形，如图所示：这个图形的面积可以表示成：

或

∴

这就验证了两数和的完全平方公式.

类比解决：

请你类比上述方法，利用图形的几何意义验证平方差公式.

（要求画出图形并写出推理过程）

问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明？

如图所示，表示1个1×1的正方形，即：，表示1个2×2的正方形，与恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：、、就可以表示2个2×2的正方形，即：而、、、恰好可以拼成一个的大正方形.

由此可得：.

尝试解决：

请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：_______.（要求写出结论并构造图形写出推证过程）.

问题拓广：

请用上面的表示几何图形面积的方法探究：_______.（直接写出结论即可，不必写出解题过程）.

23、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠D，∠2＝60°.求∠B的度数．

24、如图，已知AE∥DC，∠1=∠2.求证:AB∥DE.

25、已知：5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1．求10x﹣4y的平方根．

26、如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，

求证：∠AED=∠ACB．

证明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（ ），

∴∠2=   （   ），

∴AB∥EF（   ），

∴∠3= （ ），

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B=   （等量代换），

∴DE∥BC（ ），

∴∠AED=∠ACB（ ）．