鹰潭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）

​

A．​

B．

C．​

D．​

2、如图，数轴上所示的解集用不等式表示正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2

4、如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有(C)

A. 4组   B. 5组

C. 6组   D. 7组

5、下列计算结果正确的是（　　）

A．3a﹣（﹣a）=2a

B．a3×（﹣a）2=a5

C．a5÷a=a5

D．（﹣a2）3=a6

6、已知方程组和有相同的解，则a，b的值为(       )

A．

B．

C．

D．

7、周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（   ）

A. 小丽从家到达公园共用时间 20 分钟

B. 公园离小丽家的距离为 2000 米

C. 小丽在便利店时间为 15 分钟

D. 便利店离小丽家的距离为 1000 米

8、4的倒数的算术平方根（   ）

A. B. C. D.

9、如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（   ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．70°

10、开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（　　）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

11、我们定义，例如，若满足，则整数的值有（  ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

12、下列图形中具有稳定性是（   ）

A.正方形 B.平行四边形 C.梯形 D.直角三角形

13、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20㎝，则△DBE的周长为  .

14、如果是关于，的二元一次方程，那么m=___________．

15、已知那么___________.

16、直接写出下列各式的值：

（1）=_____；（2）± =______；（3）=____

17、已知一个等腰三角形的周长为，其中一边长为，则这个等腰三角形的腰长为______．

18、如图，是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形．图①用5根小木棒搭了一个五边形；图②用9根小木棒搭了两个五边形；图③用13根小木棒搭了三个五边形；……按此规律搭下去，搭第n个图形用了_____根小木棒．（直接写出结果）

19、如图，直线AB与CD交于O点，∠3-∠1=80°，则∠2=_______．

20、如图，是的中线，、是的三等分点．若的面积为，则的面积为______．

21、如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF．

以下是他的想法，请你填上根据．小华是这样想的：

因为CF和BE相交于点O，

根据   得出∠COB＝∠EOF；

而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，  

根据   得出△COB≌△FOE，

根据   得出BC＝EF，

根据   得出∠BCO＝∠F，

既然∠BCO＝∠F，根据   出AB∥DF，

既然AB∥DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.

22、如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E．

（1）求证：∠A＝∠ACD．

（2）若FG∥AC，∠A+∠B＝108°，求∠EFG的度数．

23、如图所示，要测量一个沼泽水潭的宽度．现由于不能直接测量，小军是这样操作的：他在平地上选取一点C，该点可以直接到达A与B点，接着他量出AC和BC的距离，并找出AC与BC的中点E、F，连接EF，测量EF的长，于是他便知道了水潭AB的长等于2EF，小军的做法有道理吗？说明理由．你还有比小军更简单的方法吗？

24、已知，在中，，，直线经过点，作于点，于点.

（1）如图1，如果点，在点两侧.

①试判断与是否全等，并说明理由；②写出线段，，满足的数量关系，并说明理由.

（2）如图2，如果点，在点同侧.请你直接写出线段，，满足的数量关系.（不必说明理由）

25、在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，c），且+（b﹣3）2+|c﹣2|＝0

（1）直接写出a＝　　，b＝　，c＝　 ；

（2）如图1，点P在x轴上，PG∥AB，∠GPO、∠BAO的补角的角平分线交于点F，求出∠F的度数；

（3）如图2，作射线BO，过A作AC∥BO，已知Q（a，﹣1）是平面内一点，问当a满足什么条件时，∠CAQ﹣∠OBQ＝∠AQB总是成立的？

26、已知点．

（1）若点P在轴上，求的值．

（2）若点P在第一象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求P点的坐标．