洛阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、点P位于第一象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（　　）

A.(﹣3，4) B.(3，4) C.(﹣4，3) D.(4，3)

2、如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形是（　　）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

3、下列是二元一次方程的是 (   )

A. x+8y=0 B. 2x2=y C. y+=2 D. 3x=10

4、如果不等式组的解集是，则n的取值范围是（   ）

A.n≥4 B.  C.n≤4 D.

5、如图1，将两块边长均为的正方形纸板沿对角线前开，拼成如图2所示的一个大正方形，则大正方形边长的值在哪两个相邻的整数之间？（       ）

A．3到4之间

B．4到5之间

C．5到6之间

D．6到7之间

6、如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O，若，则(       )

A．35°

B．45°

C．55°

D．125°

7、下列计算正确的是（   ）

A.2a＋b＝3ab B.a2·a3＝a5 C.(－a3)2＝a5 D.

8、下列各式与相等的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、若代数式通过变形可以写成的形式，那么m的值是（ ）

A．

B．

C．18

D．9

10、如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（ ）

A．75米

B．96米

C．98米

D．100米

11、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）

A. ①、②是真命题 B. ②、③是真命题

C. ①、③是真命题 D. 以上结论皆错

12、已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是(　)．

A. －3＜＜－2   B. －3＜≤－2   C. －3≤≤－2   D. －3≤＜－2

13、对于实数，定义一种运算“*”规定：，例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，则__________．

14、如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C ，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

15、如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成与，若，则的度数为__________．

16、如图，在ABC中，∠BAC＝90°，将ABC沿EF折叠，使点B落在AC边上的点D处，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，则∠C＝_____．

17、已知，化简 = _______．

18、如图，已知∥，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则___________．

19、已知﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是_____．

20、对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3，可得到方程组：___________

21、早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，分钟后妈妈到家，再经过分钟小刚到达学校，小刚始终以米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为米；

②打完电话后，经过分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为米/分；

④小刚家与学校的距离为米．

其中正确的有________．（在横线上填写正确说法的序号）．

22、（1）计算：

（2）解方程：2（x﹣3）2＝50

23、天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．

（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？

（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？

24、如图，已知，．

（1）若添加条件，则吗？请说明理由；

（2）若运用“”判定与全等，则需添加条件：_________；

（3）若运用“”判定与全等，则需添加条件：___________．

25、如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F.

(1)求证：△BDF是等腰三角形；

(2)如图2,过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB=6，AD=8，求FG的长.

26、先化简再求值：，其中，．