桂林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、点坐标是，点到轴、轴的距离为（ ）

A．5，3

B．3，5

C．-3，5

D．-5，3

2、如图所示，下列推理不正确的是(　       　)

A．若∠AEB＝∠C，则AE∥CD

B．若∠AEB＝∠ADE，则AD∥BC

C．若∠C＋∠ADC＝180°，则AD∥BC

D．若∠AED＝∠BAE，则AB∥DE

3、在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE＝xcm，依题意可列方程（　　）

A.6+2x＝14﹣3x B.6+2x＝x+（14﹣3x）

C.6+2x＝14﹣x D.14﹣3x＝6+2x

4、7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【     】

A．a=b

B．a=3b

C．a=b

D．a=4b

5、若关于的一元一次方程的解是正数，则的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（　　）

A.3﹣2＝﹣9 B.（x+y）2＝x2+y2

C.（﹣ab3）2＝a2b6 D.x6÷x3＝x2

7、方程中，二元一次方程的个数是（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列方程是二元一次方程的是（  ）

A．2x+y=3z                        

B．2x﹣=2                        

C．3x﹣5y=2                        

D．2xy﹣3y=0

9、有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x只鸡，y只兔，则列出的方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、方程与下列（　　）方程所组成的方程组的解是

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

12、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（  ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3:∠2=8:1，则∠AOC的度数为___________．

14、小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◎，则这两个数分别为________________

15、请你写出一个解为的一元一次方程，你写出的方程是__________.

16、我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算（1＋）（1＋）（1＋）（1＋）＋的值是_______．

17、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔3分钟相遇一次，若反向跑步，每隔40秒相遇一次，则甲乙的速度各是___________（甲比乙快）

18、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，问购甲、乙、丙各5件共需________ 元．

19、若一个正数的两个平方根分别是a﹣1和2a﹣5，则a是_____．

20、已知三元一次方程组，则__________．

21、计算：

（1）；（2）

22、求下列各式中的x：

（1）； （2）； （3）．

23、观察下列各式：

①

②

③

……

探索以上式子的规律：

（1）写出第5个等式：　 　；

（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）计算．

24、某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：

已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ

（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数；

（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ＝70°时，请求出∠PFQ的度数.

25、解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来.

26、在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.