绍兴2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、计算(-8)×(-2)÷的结果为(   )

A.8 B.-8 C.32 D.-32

2、下列叙述不正确的是(   )

A. 若x<0，则x2>x   B. 如果a<-1，则a>-a

C. 若，则a>0   D. 如果b>a>0，则

3、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．x2y+2xy+y＝xy（x+2）+y

B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1

C．3x﹣3y﹣1＝3（ x﹣y）﹣1

D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2

4、己知关于是二元一次方程的解，则的值等于（   ）

A.5 B. C. D.7

5、芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为米，数据用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的不等式3-x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解为（　　）

A. m＜2    B. m＞1    C. m＞-2    D. m＜-1

7、计算（3a+ b)(3a- b）的结果为 （）

A.9a2- b2 B.b2- 9a2 C.9a2- 6ab- b2 D.9a2- 6ab+ b2

8、在方程组中，把②代入①，得（   ）

A. B. C. D.

9、如图，直线，相交，若，则（ ）

A．45°

B．55°

C．145°

D．155°

10、2019年3.15晚会中曝光了一批肮脏的黑心辣条，某市调查了本地学生吃过这个辣条的人数达到了2万4千人，2万4千人用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数是(  ).

A.108° B.54° C.36° D.72°

12、已知不等式组 的解集中共有5个整数，则a的取值范围为

A. 7＜a≤8 B. 6＜a≤7

C. 7≤a＜8 D. 7≤a≤8

13、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快_______%．

14、如图，若AB∥CD，________ 度.

15、图中所示的关于不等式的解集为________．

16、当x＝__________时，分式无意义．

17、将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如，那么∠的度数为______ 

18、计算下列各题：

（1）的平方根是________；

（2）若，则 _______．

（3）________；

（4）比较大小：－2 ________－

19、将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为__________．

20、如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,则下列结论中,正确的为_____(填序号).①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离.

21、小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：

他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤，

（1）请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤?

（2）若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱?

22、你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：

①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；

…

由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ．

请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：

（1）210+29+28+…+2+1

（2）3n+3n-1+3n-2…+3+1

23、请说出以下各点分别在哪个象限或在坐标轴的哪一部分上：

(3, 2) 、(5,0)、 (1,7)、 (2.2,0.001) 、(0,7) 、(4,8)、 (0.01,0.01)、 (0,6)、 (3,1) 、(2,0) 、(3,2)

24、如图（1），点B、C、E在同一直线上．

（1）求证：；

（2）若，于点，于点，请直接写出图（2）中所有与互余的角．

25、有一组实数：-2，， ， ，．

（1）将它们分类，填在相应的横线上：

负有理数：________________________________；

无理数：__________________________________．

（2）将这些数表示的点近似地标注在数轴上，并将它们按照从小到大的顺序排列．

26、解不等式－x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来．