德阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知一个样本的最大值是178，最小值155，对这组数据进行整理时，若取组距为2.3，则组数为（   ）

A.10 B.11 C.12 D.13

2、将一副三角尺如图放置，使点落在上，若，则的度数为(     )

A．

B．

C．

D．

3、下列命题是假命题的是（  ）

A. 同角的余角相等 B. 同旁内角互补

C. 对顶角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线平行

4、下列运算，正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（ ）

A．抽取的100台电视机

B．100

C．抽取的100台电视机的使用寿命

D．这批电视机的使用寿命

6、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（　　）

A.35° B.45° C.55° D.25°

7、下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8、若实数a满足，则（）

A. a>0   B. a<0   C. a≥0   D. a≤0

9、某商贩卖某种水果，出售时在进价的基础上加上一定的利润，其销售数量与售价的关系如下表，王阿姨想买这种水果千克，她应付款（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

10、身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（　　）

A．1.62米

B．2.62米

C．3.62米

D．4.62米

11、计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若、是有理数，则下列说法中正确的是（ ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

13、语句“的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为__________．

14、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：

老师说：“小凡的作法正确．”

请回答：小凡的作图依据是________．

15、计算：﹣6x（x﹣3y）＝_____．

16、如图，是一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体包装盒的展开图，若长比宽多5cm，则这个包装盒的体积为_______ ．

17、已知方程组的解是利用这一结果，观察、比较可知方程组的解为_______．

18、若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是___________

19、平方差公式中的、既可以表示一个数，也可以表示一个__________，还可以表示一个__________．

20、不等式组 的解为_____________．

21、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．

（1）判断点M是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点满足(为常数)，求点，的值．

22、今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．

（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？

（2）顾客中奖的概率是多少？

（3）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

23、1 km2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 kg的煤所产生的能量，那么9.6×106 km2的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？

24、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．

25、解方程及方程组

（1）  

（2）

（3）  

（4）

26、已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D.

（1）如图1，若点F在边BC上，

①补全图形；

②判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；

（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．