嘉兴2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（   ）

A. B.

C. D.

2、下列四个命题中，①若a>0，b>0，则a+b>0；②同位角相等；③有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等；④三角形的最大角不小于60°；真命题有( )个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3、某种药品的说明书上表明保存温度是℃，则该药品在（     ）范围内保存才合适．

A．℃℃

B．℃℃

C．℃℃

D．℃℃

4、下列各图形中可以看做是下边的图形平移得到的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、方程与下列（　　）方程所组成的方程组的解是

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

6、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　)

A. 2本    B. 3本    C. 4本    D. 5本

7、点P（﹣5，3）在平面直角坐标系中所在的位置是（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、若，则下列不等式一定成立的是(   )

A. B. C. D.

9、已知1纳米等于0.000000001米，那么2纳米用科学记数法表示为（   ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

10、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场．设这支足球队胜x场，平y场．根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（    ）

A.                     B.                     C.                     D.

11、下列各式计算正确的是（　　）

A.（a7）2=a9 B. a7•a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.（ab）3=a3b3

12、据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（　　）

A．1.05×10﹣6

B．0.105×10﹣4

C．1.05×10﹣5

D．105×10﹣7

13、写出方程 x  y  1 的一个整数解为________．

14、比较大小：_______;_______。

15、已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组__．

16、若|a－3|＋＝0，则a＋b的值是_____________

17、________．

18、如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则∠GFH为_____度．

19、如图，在中，是的一条角平分线，若则的面积为_________________．

20、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若，则___________．

21、在数学课本中，有这样一道题：如图1，AB∥CD，试用不同的方法证明∠B+∠C＝∠BEC

（1）某同学写出了该命题的逆命题，请你帮他把逆命题的证明过程补充完整．

已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC

求证：AB∥CD

证明：如图2，过点E，作EF∥AB，

∴∠B＝∠　　

∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）

∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）

∴∠　　＝∠　　（等式性质）

∴EF∥　　

∵EF∥AB

∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）

（2）如图3，已知AB∥CD，在∠BCD的平分线上取两个点M、N，使得∠BMN＝∠BNM，求证：∠CBM＝∠ABN．

（3）如图4，已知AB∥CD，点E在BC的左侧，∠ABE，∠DCE的平分线相交于点F．请直接写出∠E与∠F之间的等量关系．

22、如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．

（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．

（2）当点P移动到如图（2）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？请证明你的结论．

23、如图，CD⊥AB，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F；

(1)CD与EF平行吗？为什么？

(2)如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数；

24、计算：

（1）（2x2）3﹣2x2•x3+2x5；

（2）（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2．

25、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了　 　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.

26、把下列各式分解因式：

(1)(x－1)＋b2(1－x)；

(2)－3x7＋24x5－48x3.