文山州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数y＝mx2+2x﹣3m（m为常数）的图象与x轴的交点有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个

2、若3x＝7，3y＝，则x，y之间的关系为（　　）

A．互为相反数

B．相等

C．互为倒数

D．无法判断

3、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、在比例尺为1：100000的城市交通图上，某道路的长为3厘米，则这条道路的实际距离为（　　）千米．

A．3

B．30

C．3000

D．0.3

5、2sin45°的值等于（       　　）

A．1

B．

C．

D．2

6、随着社会的进步，农村生活水平有了很大的提高，很多村寨都通上了自来水．为了解某组村民用水情况，随机抽取了八户家庭的月用水量，结果是（单位：吨）：6，3，4，6，6，3，5，6．那么这组数据的众数是（  ）

A．3   B．4   C．5   D．6

7、某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查了5名学生，并将所得数据整理如下表：

表中有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差为（   ）

A．1.5

B．2

C．3

D．6

8、如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正确的个数为( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0

10、下列计算正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

11、如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接，则下列结论：①；②③；④AG//CF；其中正确的有_________（填序号）．

12、如图，在中，，点在上，连接，，，，则线段___________________．

13、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为_________（用含α的式子表示）。

14、不等式组的整数解的和是__________.

15、若的值为，则的值为__________．

16、计算： ＝_________。

17、（1）计算：

（2）化简：－(a－2).

18、已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C。

（1）如图①，若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长（结果保留根号）；

（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

19、已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项．

(1)分别求m，n的值；

(2)先化简再求值：2n2+(2m+n)(m﹣n)﹣(m﹣n)2

20、在菱形中，点为边上一点，点为边上一点，连接、和．

（1）如图1，若，．求证：；

（2）如图2，在（1）的条件下，，对角线、相交于点，以点为顶点作，与交于点，与交于点．

求证：；

21、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．龙岗天虹超市为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用、、、表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对在天虹购物的名市民进行了抽样调查、并将调查情况绘制成如下两幅不完整统计图．

请根据以上信息回答：

（1）___________，___________，

（2）并请根据以上信息补全条形统计图．

（3）扇形统计图中，所对应的扇形的圆心角度数是________度；

（4）天虹超巿计划进货10000个棕子用于销售，请你估计将进货红枣馅粽多少个．

22、某公司销售部有营业员20人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这20人某月的销售量，如下表所示：

某公司20位营业员月销售目标统计表

请根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）求这个月中20位营业员的月销售量的平均数；

（2）为了提高大多数营业员积极性，公司将发放A，B，C三个等级的奖金（金额：），如果你是管理者，从平均数，中位数，众数的角度进行分析，你将如何确定领取A，B，C级奖金各需达到的月销售量．

23、如图，点P在射线AB的上方，且∠PAB＝45°，PA＝2+2，点M是射线AB上的动点（点M不与点A重合），现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N，连接AQ，PM，PN，作直线QN．

（1）求证：AM＝QN；

（2）当PN⊥QN时，求∠APN的度数；

（3）连接MN，若△MPN的外心恰好在PQ上，求AM的长．

24、计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°．