自贡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若关于x的方程有两个相等的实数根，则锐角a为

A.   B.   C.   D.

2、如图，有两个全等的正方形ABCD和BEFC，则tan(∠BAF＋∠AFB)=( )

A．1

B．

C．

D．

3、已知|abc|＝﹣abc，则＝（　　）

A．1或﹣3

B．﹣1或﹣3

C．

D．无法判断

4、某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为多少？若设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（  ）

A．144（1﹣x）2=100   B．100（1﹣x）2=144  

C．144（1+x）2=100    D．100（1+x）2=144

5、下面图形中，为轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、点A关于x轴的对称点为（2，－1），则点A的坐标为（ ）

A.（－2，－1） B.（2，1） C.（－2，1） D.（2，－1）

7、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）

A、   B、     C、   D、

8、若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ）

A．抛物线开口向上

B．抛物线的对称轴是x=1

C．当x=1时，y的最大值为﹣4

D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

9、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（ ）

A. 0.1   B. 0.17   C. 0.33   D. 0.4

10、从1，2，3，4这四个数中任选两个数，其和为奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，如左图右图分是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组．根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是______.

12、某地需要开辟一条隧道，隧道的长度无法直接测量，如图所示，在地面上取一点，使到、两点均可直接到达，测量找到和的中点、，测得的长为1100，则隧道的长度为__________．

13、不等式2x﹣1＞3的解集为_____．

14、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．父亲忘记了最后二个数字，想要尝试拨对，那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是_____．

15、直线与x轴交于点D，与y轴交于点，把正方形、和按如图所示方式放置，点、在直线上，点、、在x轴上，按照这样的规律，则正方形中的点的坐标为________．

16、正六边形的一个内角是正边形一个外角的倍，则等于__

17、在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，其外接圆的半径为r．

【探究】

（1）如图甲，作直径BD，若r=3，发现的值为 ．

（2）猜想，，之间的关系，并证明你的猜想．

【应用】

（3）如图乙，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB．

18、如图所示，二次函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，且k＜0．

（1）求A，B两点横坐标；

（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值．

19、观察下列等式：①12﹣0×2=1﹣0=1；②22﹣1×3=4﹣3=1；

③32﹣2×4=9﹣8=1；④42﹣3×5=16﹣15=1；

（1）请你按着这个规律写出第五个和第六个等式：　　；　　

（2）把这个规律用含字母n（n是不小于1的正整数）的式子表示出来．

20、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.

(1)求证：四边形AECD为平行四边形；

(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.

21、王老师对他所教的九（1），九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对其中一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表）．并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的统计图（不完整）．

各类别的得分表

九（1）班各类别得分条形统计图

九（2）班各类别得分扇形统计图

已知两个班一共有50％的学生得6分．其中九（2）班得6分的学生有22人，九（2）班这道试题的平均得分为分．请解决如下问题：

（1）九（2）班有______名学生，两个班共有______名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）求，的值．

22、如图，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．

（1）求点经过的弧长；（结果保留）

（2）写出点的坐标是________．

23、已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．

(1)如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．求证：AE＝CF；

(2)如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；

(3)如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点．若DF＝3，AE＝，求CE的长．

24、如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD，已知院墙MN长为25米，篱笆长50米（篱笆全部用完），设篱笆的一面AB的长为x米．

(1)当AB的长为多少米时，矩形花园的面积为300平方米？

(2)若围成的矩形ABCD的面积为S平方米，当x为何值时，S有最大值，最大值是多少？