白山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，点A到点C的距离为200米，要测量河对岸B点到河岸的距离．小明在A点测得B在北偏东的方向上，在C点测得B在北偏东的方向上，则B点到河岸的距离为(     )

A．100米

B．200米

C．米

D．米

2、如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数-表示的点最接近的是(   )

A. 点A   B. 点B   C. 点C   D. 点D

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（ ）

A.3.6 B.4 C.4.8 D.5

4、今年3月，我市某公司举行考试招聘，其中8名应聘者的基本能力得分如下表所示：

则这8名应聘者的基本能力得分的众数、中位数分别是（       ）

A．85、85

B．87、85

C．85、86

D．85、87

5、某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（       ）

A．两直线平行，内错角相等

B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等

D．两直线平行，同旁内角互补

6、如图所示，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）

A．2：5    B．2：3     C． 3：5      D． 3：2

7、在同一副扑克牌中抽取1张“方块”，3张“梅花”，2张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（          ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）

A．3:2

B．3:1

C．1:1

D．1:2

9、如右图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函数的图像上，直线AC交y轴点E，且S△BCE＝4，则k的值为(   )

A. －16   B. －8   C. －4   D. －2

10、在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=， 则sinA的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为_____________．

12、某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为(结果保留根号)______米．

13、如图，直角坐标系原点为斜边的中点，，点坐标为，且，反比例函数经过点C，则k的值为______．

14、《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多_________步．

15、如图，用一个平面去截一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体，当截面(截出的面)的形状是矩形时面积的最大值是__________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线交于P．下面结论：

①，②∠A=∠BHE，③AB=BH，④△BHD∽△BDP．

请你把你认为正确的结论的番号都填上   （填错一个该题得0分）

17、（1）解方程x2﹣2x﹣1=0

(2) 解不等式组：

18、在一次测量活动中，同学们要测量某公园湖的码头A与它正东方向的亭子B之间的距离，如图．他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得点P与码头A之间的距离为400米．请你运用以上测得的数据求出码头A与亭子B之间的距离．（结果精确到1米，参考数据：≈1.7，tan43°≈0.93，sin43°≈0.68．）

19、某电视台举行文艺比赛，并通过网络对比赛进行直播．比赛现场有5名专家评委给每位参赛选手评分，场外观众可以通过网络给每位参赛选手评分．每位选手的最终得分由专家评分和观众评分确定．某选手参与比赛后，现场专家评分情况如下表：

场外有数万名观众参与评分，记观众所评的分数为x．将评分x按照7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x≤10分组，分组，绘成频率分布直方图如图：

（1）现场专家评委对该选手评分的中位数为 　 　；众数为 　 　；

（2）求a的值，并用频率估计概率，估计某场外观众评分不小于9的概率；

（3）考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分：

方案一：用所有专家与观众的评分的平均数作为该选手的最终得分；

方案二：分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数，用作为该选手最终得分．

①直接写出与的大小关系；

②请直接写出与的大小关系．

20、为实现农村经济可持续发展，石家庄市相关部门指导对口帮扶县区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间关系如下表：

如果日销售量y（袋）是每袋的售价x（元）的一次函数，请回答下列问题：

(1)求日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式；

(2)求日销售利润P（元）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式；

(3)当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大?最大利润是多少元?

21、先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a（3﹣a），其中a＝2．

22、设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形ABCD满足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么点O(0，0)到正方形ABCD的距离为1.

（1）如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O(0，0)到⊙P的距离为   ；

（2）求点到直线的距离；

（3）如果点到直线的距离为3，求a的值.

23、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AD=3，求△ABC的面积．

24、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，D是AB中点，一个以点D为顶点的60°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；

（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段AC，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；

②若CE＝9，CF＝4，求CN的长．