邢台2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、近年来某市不断加大对城市绿化的经济投人，使全市绿地面积不断增加，从年底到年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某中学为了了解九年级数学学科期末考试各分数段成绩的分布情况，从全校九年级1200名学生中随机抽取了200名学生的期末数学成绩进行调查，在这次调查中，样本是(　　)

A. 1200名学生 B. 1200名学生的期末数学成绩

C. 200名学生 D. 200名学生的期末数学成绩

3、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A．

B．

C．

D．

4、对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：

①抛物线的开口向下；  ②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；

④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（　　）

A. 2a2+2a2=4a2 B. （a2）3=a5 C. a2•a3=a6 D. a6÷a3=a2

7、计算正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin=，则该圆锥的侧面积是（ ）

A.  B. 24π C. 16π D. 12π

9、计算： 的结果是（   ）

A. 6ab   B. 18a   C. 18ab   D. 9ab

10、在数轴上，点 A、B 在原点 O 的异侧，分别表示有理数 a、5，将点 A 向左平移 4 个单位长度，得到点 C，若 CO=BO，则 a 的值为（ ）

A.－1 B.1 C.－3 D.3

11、三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为_____cm．

12、在△ABC中，∠C=90º,BC=3,AC=4,以边AC所在的直线为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是________．

13、若α、β是一元二次方程的两根，则=

14、如图，已知的半径为4，，.（1）的度数为______度；（2）弦的长为______．

15、某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7：00～12：00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：

（1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为　　人次；

（2）图一中各时段闯红灯人次的中位数是　　人次；

（3）该路口这一天上午7：00～12：00之间闯红灯的未成年人有　　人次；

（4）估计一周（七天）内该路口上午7：00～12：00之间闯红灯的中青年约有　　人次；

（5）是否能以此估计全市这一天上午7：00～12：00之间所有路口闯红灯的人次？

答：　　．为什么？答：　　．

16、如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为______________cm2．

17、如图，在平行四边形ABCD中，AB=10（AB＞AD），AD与BC之间的距离为6，点E在线段AB上移动，以E为圆心，AE长为半径作⊙E．

（1）如图1，若E是AB的中点，求⊙E在AD所在的直线上截得的弦长；

（2）如图2，若⊙E与BC所在的直线相切，求AE的长．

18、如图，已知菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 C 作 CE∥BD， 过点 D 作 DE∥AC，CE 与 DE 相交于点 E．求证：四边形 CODE 是矩形；

19、甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：

(1)线段表示轿车在途中停留了__________h；

(2)求线段对应的函数解析式；

(3)甲乙两地之间有一加油站，轿车到达加油站后又行驶0.4小时追上货车，求甲地与加油站之间的距离．

20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连接AC，AE，∠ACB＝∠BAE＝45°．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若AB＝AD，AC＝，tan∠ADC＝3，求CD的长．

21、已知与相交于点，，，，且与相似，求的长．

22、计算：．

23、（本题满分分）已知在平面直角坐标系中，点是抛物线上的一个动点，点的坐标为.

(1)．如图1，直线过点且平行于轴,过点作,垂足为,连接，猜想与的大小关系： ______ (填写“＞”“＜”或“=” ）,并证明你的猜想．

(2)．请利用(1)的结论解决下列问题：

①．如图2,设点的坐标为, 连接,问是否存在最小值?如果存在,请说明理由,并求出点的坐标；如果不存在,请说明理由.

②．若过动点和点的直线交抛物线于另一点,且,求直线的解析式(图3为备用图).

24、如图，知四边形ABCD是矩形，∠ECD＝∠DBA，∠CED＝90°，AF⊥BD点F．求证：四边形BCEF是平行四边形．