阜新2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在平行四边形中,点是的中点， 与CE相交于点,则与的面积比为（  ）．

A. 1：2   B. 2：1   C. 4：1   D. 1：4

2、投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为，．那么方程有解的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、已知抛物线y=x2﹣2x+1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣2m+2010的值为（ ）

A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

4、化简的结果是(   )

A.  B.  C.  D.

5、若关于的一元二次方程有实数根，则应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若方程的两根分别为和，则的值是 (   )

A.   B. C.     D.

7、据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为10.4万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（　　）

A. 1.04×104   B. 1.04×105   C. 1.04×106   D. 10.4×104

8、如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在直线对称，将按顺时针方向绕点旋转90°得到，连接，则的值是 （   ）

A. B. C. D.

9、实数的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在﹣2，3，0，1中，绝对值最小的数是（  ）

A. ﹣2   B. ﹣3   C. 0   D. 1

11、若，则的值为_____．

12、若，，则______．

13、华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是__元．

14、计算：________．

15、如图，以的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD=AB，，若的长为，则图中阴影部分的面积__________．

16、甲、乙两人参加射击比赛，下表记录了两人连续5次的射击成绩．通过这5次成绩，可以看出成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

17、如图，已知直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=﹣+bx+c过点B、C，且与x轴交于另一个点A．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点M是线段BC上一点，过点M作直线l∥y轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面积；

（3）联结AC，设点D是该抛物线上的一点，且满足∠DBA=∠CAO，求点D的坐标．

18、计算：

（1）

（2）

19、先化简，再求值：，其中．

20、如图，中，已知，于D，分别将、沿AB、AC对折，得到、，延长EB、FC相交于G点．

(1)求证：四边形AEGF是正方形；

(2)若，，求AD的长．

21、某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．

（1）该企业有几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱，说明理由．

22、已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（－3，0）及原点O．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；

（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由．

23、某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？

解：设每件文具上涨元，则售价为___________元，

则根据题意，得___________，

整理方程，得___________，

解得：___________，

检验：___________，

每件文具售价为：___________（元）

答：每件文具的售价定为___________元时，月销售利润恰为2520元．

24、已知正六边形的边心距为，求正六边形的中心角、边长、周长和面积．