廊坊2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若x与3互为相反数，则|x|+3等于(　　)

A. ﹣3 B. 0 C. 3 D. 6

2、下列事件中，属于必然事件的是（   ）

A.方程无实数解

B.在某交通灯路口，遇到红灯

C.若任取一个实数a，则

D.买一注福利彩票，没有中奖

3、已知△ABC∽△A1B2C2，如果∠A＝40°，那么∠A1等于（　　）

A. 40° B. 80° C. 140° D. 20°

4、下列运算中，正确的是

A．a2+a3=a5

B．a6÷a3=a2

C．（a4）2=a6

D．a2•a3=a5

5、为了加快5G网络的建设，国家根据发展规划，自从2015年以来投入研发和建设的经费为164100000000元，将数164100000000用科学记数法表示为（　　）

A. 1.641×1012 B. 0.1641×1013

C. 1.641×1011 D. 1.641×1013

6、如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的，若某人向该游戏板投掷镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　）

A．1

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（　　）

①了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；

②甲、乙两个样本中，S甲2＝0.5，S乙2＝0.3，则甲的波动比乙大；

③50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；

④连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件．

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

8、是（     ）

A．-5

B．5

C．±5

D．25

9、如图，正方形的边长为6，点是的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图，将绕点按顺时针旋转得到，若点、、在同一条直线上，，则的大小为 （ ）

A．

B．

C．

D．

11、反比例函数的图象经过点（m，－3），则m＝______．

12、一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是   ．

13、已知抛物线y=ax2+2ax+m（a＞0）经过点（﹣4，y1）、（﹣2，y2），（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系是_______．

14、计算：　 　．

15、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为，则的值为 .

16、给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有_  _（填序号）．

17、计算：（﹣）-2+（2020﹣π）0﹣tan60°﹣|﹣3|．

18、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝8，CD＝10．

(1)求梯形ABCD的面积S；

(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B⇒A⇒D⇒C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C⇒D⇒A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：

①当点P在B⇒A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；

③在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，一天，我国一渔政船航行到处时，发现正东方向的我领海区域处有一可疑渔船，可疑渔船正向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东方向航行，在我领海区域的处截获可疑渔船．我渔政船的航行路程为是海里，问可疑渔船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）

20、如图1，经过原点O的抛物线y＝ax2＋bx（a≠0）与x轴交于另一点A（3，0），在第一象限内与直线y＝x交于点B（4，t）．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）在直线OB下方的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积最大，求点C的坐标；

（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO＝∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、（本题满分分）计算： ．

22、如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，连结CE，过顶点C作CF⊥CE，交AD延长线于F．求证：BE=DF.

23、如图，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验，先在公路旁选一点C，再在笔直的车道a上确定点D，使CD⊥a，测得CD=42米，在a上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．

（1）求AB的长（结果保留根号）；

（2）若本路段对汽车限速为60km/h，现测得某汽车从A到B用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据）

24、某商店将进货价为每个10元的商品，按每个16元售出时，每天卖出60个．商店经理到市场做了一番调查后发现，若将这种商品售价（在每个16元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品售价（在每个16元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个．为获得每日最大利润，此种商品售价应定为每个多少元？