保定2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD于点F，则的值为( )

A.  B.  C.  D.

2、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是(   )

A.   B.   C.   D.

3、若反比例函数的图象经过点，则k的值为

A. 5   B.   C. 6   D.

4、用科学记数法表示158000正确的是 (   )

A. 1.58×106   B. 1.58×105   C. 1.58×104   D. 158×103

5、下列实数中，属于无理数的是（　　）

A．﹣2

B．0

C．

D．5

6、代数式a ()2－＋c的值为（   ）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

7、下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的（ ）

A. B. C. D.

8、如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

9、用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（  ）

10、如图,已知菱形ABCD，对角线AC=10 cm,BD=6 cm,，那么tan等于(   )

A.   B.   C.   D.

11、已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB=5，AC=7，则ED=_______．

12、若a-2b＝3，则9-3a+6b的值为______．

13、已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：____．

14、如图．在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D．E．已知 ，那么=_________．（用向量表示）．

15、七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中图形的周长为__________．

16、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为   ．

17、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均在格点上，并且在同一个圆上，取格点，连接并延长交圆于点．

（1）线段的长为___________．

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画图：

①确定圆心；并求出四边形外接圆的半径为___________；

②画出线段，使平分，且点在圆上并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）___________．

18、如图，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验，先在公路旁选一点C，再在笔直的车道a上确定点D，使CD⊥a，测得CD=42米，在a上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．

（1）求AB的长（结果保留根号）；

（2）若本路段对汽车限速为60km/h，现测得某汽车从A到B用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据）

19、计算

（1）；   （2）.

20、

如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点。

（1）求这两个函数的表达式；

（2）如图1，若，且其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点、点。求四边形的面积；

（3）如图2，点是反比例函数图象上的一点，过点作x轴、轴的垂线，垂足分别为、，交直线于点，过作x轴的垂线，垂足为。设点的横坐标为，当时，是否存在点，使得四边形为正方形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由。

21、如图所示，在平面直角坐标系中，过点A(﹣，0)的两条直线分别交y轴于B，C两点，∠ABO＝30°，OB＝3OC．

（1）证明：AC⊥AB；

（2）将ABC沿直线AB翻折得到ABD，求直线BD的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，设直线BD交x轴于点E，嘉淇认为ADE的面积与AOB的面积相同，请判断嘉淇的观点是否正确．

22、居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想要了解本小区居民对“广场舞”的看法，于是进行了-次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四类：

A．非常赞同；    B．赞同但要有时间限制；    C．无所谓；    D．不赞同．

并将调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)①本次被抽查的居民人数是________人；将条形统计图补充完整

②图l中∠α的度数是________度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同(包括A类和B类)的大约有________人．

(2)小王想从甲，乙，丙，丁四位居民中随机选取两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好同时选中甲和乙两位居民的概率．

23、如图，小王在点A处测得山顶B的仰角∠A为37°，点A与山脚D处的距离为200米，山坡BD的坡度为1：0.5，求山的高度BC．（参考数据：，，）

24、抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，P是线段BC上方抛物线上一点，连接PA，交线段BC于点D，当时，求点P的坐标；

(3)如图2，在（2）的条件下，当点P在对称轴右侧时，动点M从点A出发，以每秒2个单位的速度向点B运动，同时动点N以从点B出发，以每秒3个单位的速度向点C运动，其中一个点到达终点时另一个点随之停止，将线段MN绕点N逆时针旋转90°得到线段NG，连接MG，设运动时间为t秒，直接写出当一边与AP平行时t的值．