吉林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、不等式组的整数解的个数是（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 无数个

2、直线不经过第二象限，且与两坐标轴构成直角三角形的面积是，则的值为(　　)

A. B. C. D.

3、已知在中，．若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．1

4、已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为（　　）

A.4 B.5 C.6 D.10

5、下列命题为真命题的是（   ）

A.直角三角形的两个锐角互余 B.任意多边形的内角和为360°

C.任意三角形的外角中最多有一个钝角 D.一个三角形中最多有一个锐角

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是（ ）

A. B. C. D.

8、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

9、如图，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝25°，则∠C的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．65°

D．25°

10、如图，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，下面的说法中

与是相似； 与的相似比为1：2；

与的周长之比为2：1； ．

A.   B.   C.   D.

11、若关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是 _________________

12、已知直线y＝x﹣3与函数的图象交于点（a，b），则a2+b2的值是_____．

13、根据下列表格中y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是________．

14、中，弦、相交于圆内的一点，，，，则________．

15、如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF =_____.

16、若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是________.

17、以下四个事件：事件：抛掷一个硬币时，得到一个正面；事件：在一小时内你步行可以走80千米；事件：在一个装有2个红球，3个黄球，5个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全相同，从中摸出一个黄球；事件：两数之和是负数，则其中必有一个是负数．

(1)可能事件的是______，必然事件的是_________．

(2)请你把相应事件发生的机会用对应的字母、、、表示在数轴的对应点上．

18、如图1，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，点是抛物线上第四象限内的一个动点，连接交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)当时，求点的坐标；

(3)如图1，在（2）的条件下，过点作轴于点，连接，再将轴右侧的抛物线沿直线翻折，交轴于点，求点的坐标．

19、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

20、某校九年级10个班师生举行传统诗词进校园文艺表演，每班2个节目，有诗词吟诵与诗词吟唱两类节目，学校统计后发现诗词吟诵类节目比诗词吟唱类节目数的2倍少4个

（1）九年级师生表演的诗词吟诵与诗词吟唱类节目数各有多少个？

（2）该校八年级学生有诗词编舞节目参与，在诗词吟诵、诗词吟唱、诗词编舞三类节目中，每个节目的演出用时分别是5分钟，6分钟，8分钟，预计所有演出节目交接用时共花16分钟．若从14：30开始，17：00之前演出结束，问参与的诗词编舞类节目最多能有多少个？

21、如图，在锐角三角形中，点，分别在边，上，于点，于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求的值．

22、（1）解方程： ；（2）解不等式组：

23、如图，一轮船在海上以每小时海里的速度向西方向航行，上午时，在处测得小岛在北偏东方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午时到达处，这时测得小岛在北偏东方向．如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午时到达处，这时轮船与小岛相距多远？

24、如图直线EF//GH，点A、点B分别在EF、GH上，连接AB， 的角平分线AD交GH于D，过点D作交AB延长线于点C，若，求的度数。