眉山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、在中， 都是锐角，tanA=1,sinB=, 你认为最确切的判断是（   ）

A. 等腰三角形   B. 等腰直角三角形   C. 直角三角形   D. 锐角三角形

3、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( )

A.  B.  C.  D.

4、某校艺术社团有80名成员，如表是艺术社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A．平均数、中位数

B．平均数、方差

C．众数、中位数

D．众数、方差

5、下列运算一定正确的是(   )．

A. B.

C. D.

6、下列计算中，正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、下列选项最接近于的是 （ ）

A. 一张纸的厚度 B. 姚明的身高

C. 五层楼房的高度 D. 珠穆朗玛峰的高度

8、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（　　）

A. 点G   B. 点E   C. 点D   D. 点F

9、有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在扇形 OAB 中，∠AOB=105°，OA=6，点C在半径OB 上，沿 AC 折叠，圆心 O 落在  上，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若∠ADE=90°，则∠BAD=_________

12、计算：＝_______．

13、如图， 在平行四边形中， 点在边上， 射线交的延长线于点，已知， 的周长为， 则的周长为__________．

14、如图，是的直径，上的点C，D在直径的两侧，连接，若，，则的长等于__________．

15、一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是   ．

16、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝30°，∠C＝45°，BD⊥AC于D，若⊙O的半径是5，则BD的长为 _____．

17、如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为，顶点C的坐标为．

求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使中BD边上的高为？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

18、如图，四边形ABCD~四边形，求边BC，AB的长度x，y和的大小．

19、我们给出以下定义：如图（1）若点P在不大于的的内部，作于点Q，于点I，则称为点P与的“点角距离”记作．如图（2）在平面直角坐标系中，x、y的正半轴组成的，O为坐标原点．

(1)如图（2）点，则______；

(2)若点B为内一点，，以点B为圆心r为半径作圆，与x轴、y轴均相切，求点B的坐标；

(3)已知点．

①已知点D的坐标为，求的解析式和的值．

②已知点在的内部，，当s为大于0的任意实数时，代数式（m为常数）的值为定值，求m的值及该定值．

20、如图，是等边三角形， 点是边上的一点， 以点为顶点的， 射线、分别交、于点、

(1)如图①，当点为中点时，判断与的数量关系，并证明；

(2)如图②，当时，判断与的数量关系，并证明；

(3)若，，时，请直接写出的长．

21、如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37°，测得铁塔顶部的仰角为26.6°，求铁塔的高度．

（参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

22、计算：（1）；（2）(x＋1)2－2(x－2)．

23、如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，作∠ABC的平分线交AC于点D，在AB上取点O，以点O为圆心经过B、D两点画圆分别与AB、BC相交于点E、F（异于点B）．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若点E恰好是AO的中点，求的长；

（3）若CF的长为，①求⊙O的半径长；②点F关于BD轴对称后得到点F′，求△BFF′与△DEF′的面积之比．

24、为推动全面健身，县政府在城南新城新建体育休闲公园，公园设有A、B、C、D四个出入口供广大市民进出．

（1）小明的爸爸去公园进行体育锻炼，从出入口A进入的概率是________；

（2）张老师和小明的爸爸一起约定去参加锻炼，请用画树状图或列表法求他们选择从不同出入口进体育场的概率．