成都2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、2020的相反数的倒数是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（　　）

A. 8   B. 5   C.   D.

3、如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是(　　)

A. sinA＝cosA   B. sinA>cosA   C. sinA>tanA   D. sinA<cosA

5、已知，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.不能确定

6、已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为（     ）

A．9

B．

C．3

D．5

7、一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况（　　）

A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根   D. 以上答案都不对

8、珠算发明者，我国明代数学家程大位的《算法统宗》中，有一首歌诀：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜．甜苦两果各几个？请君布算其迟疑！”大意是说，用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买蓄果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设买苦果x个，买甜果y个，可以列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示．则正确的结论是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列四个实数中，最大的实数是（       ）

A．﹣2

B．0

C．

D．

11、《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛＝________斛米.（注：斛是古代一种容量单位）

12、如图，在平行四边形OABC中，点B在反比例函数y=（x＞0）上，延长OC至点E，使得到OC=2CE，点D是直线BC与y轴的交点，过点D作DF∥AB交射线AE于点F，连结OF，则△OAF的面积为_________．

13、如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你增加一个条件是 ．（只需要填一个你认为合适的条件）

14、如图，点A、B、C在⊙O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠OAC的度数为_____度．

15、把一根长度为6的铁丝截成3段，若三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率_____．

16、某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下：

根据试验数据，估计该种作物种子能发芽的有______．

17、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据：≈1.73)

18、（本题满分10分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．

（1）求证：ED∥AC；

（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，求△ABC的面积．

19、如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A（1，0），C（0，﹣2），连接AC，BC．

(1)求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式；

(2)将△ABC沿BC所在直线折叠，得到△DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上，若点D在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由；

(3)点P是抛物线图象上的一动点，当∠PCB＝∠ABC时，直接写出点P的坐标．

20、关于的一元二次方程有实数根．求：

(1)求的范围；

(2)设为方程的两个根，且，求的值？

21、焦作市教育局为调查全市教师的运动情况，结合现今流行的“微信运动”，随机调查了本市名老师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出的值，并补全频数分布直方图；

（2）本市约有名教师，结合调查的数据估计日行走步数超过步（包含步）的教师有多少名？

（3）若在被调查的教师中，选取日行走步数超过步（包含步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在步（包含步）以上的概率．

22、某企业销售某商品，以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件．设该商品线下的销售量为件，线下销售的每件利润为元，线上销售的每件利润为元．如图中折线、线段分别表示、与x之间的函数关系．

（1）求与x之间的函数表达式；

（2）若，问线下的销售量为多少时，售完这100件商品所获得的总利润最大？最大利润是多少？

23、如图1，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）

（t＞0）．

（1）求线段AC的长．

（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

（3）若边EF所在直线与边AC交于点Q，连结PQ，如图2，直接写出△ABC的某一顶点到P、Q两点距离相等时t的值．

24、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F.

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)设AC=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

(3)若BF=2，，求AD的长.