绵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，∠1＝30°，则∠2＝(        ).

A．30°

B．150°

C．160°

D．170°

3、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( )

A. =   B. ∠APB=∠ABC   C.   D. ∠ABP=∠C

4、小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于（　　）

A. 2cm   B. 3cm   C. 2cm或3cm   D. 2cm或 cm

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．   

C．   

D．   

6、为描述某地某日的气温变化情况，应制作（   ）.

A. 折线图   B. 扇形图   C. 条形图   D. 直方图

7、下列图形中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、下列分式中，最简分式是 ( )

A.   B.   C.   D.

10、新京张铁路是传承京张精神的文化线，也是北京2022年冬奥会三个赛区的重要枢纽．设站10座，正线全长174千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于普通列车时间上能够节约2个小时．设普通列车的时速为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、方程的根是_____．

12、反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋k的图象在第一象限交于点B(4，n)，则k＝_____，n＝_______．

13、函数y = 的自变量x的取值范围是______

14、若与是同类项，则m+n= .

15、现防疫已成为常态化，新冠自测试剂盒成为每个家庭的必需品．某药品商店购进A，B，C，D四种试剂盒（数量均为整数）进行售卖．其中C与D的数量和占总量的，且数量比为，A，B，C，D的进价分别为18元，36元，6元，3元，售价分别为27元，48元，12元，6元，全部售出后利润率为55%．该店第二次购入A，B，C，D四种试剂盒的总数量与第一次相同，其中A数量增加，但不超过45个，B数量不变，C数量是原来的2倍，D数量减少．A，C第二次进价分别为19.8元，7.2元，B，D进价保持不变．另新购35个自测试剂盒E，其进价为18元．店主将A，B，E的售价分别定位30元，54元，24元，C，D售价保持不变．恰逢清明节小长假，店主推出“每购买一个B就赠送一个D”的优惠，B最快售完．第二批五种产品全部售出后利润率为50%．第二批购入A的数量是______．

16、若点在反比例函数的图像上，则的值为________．

17、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

18、计算：．

19、如图，在一条笔直公路的正上方处有一探测仪，，．一辆轿车从点匀速向点行驶，测得，1秒后到达点，测得．

（Ⅰ）求，两点间的距离（结果精确到）；

（Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过，判断此轿车是否超速．（参考数据：，）

20、已知：如图,点 B，E，C，F 在同一直线上，AB∥DE，且 AB=DE，BE=CF.求证：AC∥DF.

21、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止，在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD＝QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒（t＞0）

（1）在整个运动过程中，判断PE与AB的位置关系是

（2）如图2，当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的b，使得AP＝PQ？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；

（3）当t＝4时，点D经过点A：当t＝时，点E在边AB上．设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请求出在整个运动过程中S与t之间的函数关系式，以及写出相应的自变量t的取值范围，并求出当4＜t≤时S的最大值．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．

23、已知：如图，点A，C，D在上，且满足，连接．过点A作直线，交的延长线于点B．

（1）求证：是的切线；

（2）如果，求边的长．

24、已知，在菱形ABCD中，，点P在射线AB上，点Q在射线BC上，且，连接AC，AQ，CP，直线AQ与直线CP交于点Ｈ．

(1)如图1，当P、Q两点分别在线段AB和线段BC上时，求证：：

(2)如图2，当P、Q两点分别到线段AB和线段BC的延长线上时；

①求的度数；

②连接DH，过点D作交PH延长线于点E．若，求CE的长（用含m，n的代数式表示）．