石家庄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（ ）

A.平均数是8 B.众数是8  C.中位数是9  D.方差是1

2、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（　　）

A. 每位考生的数学成绩

B. 3500名考生的数学成绩

C. 被抽取的800名考生的数学成绩

D. 被抽取的800名学生

3、如图，矩形的两条边、分别在、的正半轴上，另两条边、分别与函数（）的图像交于，两点，且是的中点，连接，，若的面积为3，则的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）

A．60π B．70π   C．90π D．160π

5、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．

A. B. C. D.

6、已知二次函数是常数，且)的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（    ）

A. B.

C. D.

7、已知二次函数y=x2-2mx+m2+1（m为常数），当自变量x的值满足-3≤x≤-1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　）

A. 1或-3 B. -3或-5 C. 1或-5 D. 1或-1

8、正整数N可表示为413×258÷8，则N保留2个有效数字用科学记数法还可以表示为（　　）

A.1.28×1018 B.1.3×1018 C.1.28×1016 D.1.3×1016

9、如图，与中，交于．给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

10、如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离（的长）为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

11、设m，n是方程x2－2x－2018＝0的两个实数根，则m＋n的值为______．

12、如图，在中，，，，点是边上的一动点．，将绕点按逆时针方向旋转，点是边的中点，则长度的最小值为______．

13、计算：__________．

14、如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点．若，则_______度．

15、在一个8万人的小镇，随机调查了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有订报纸习惯的人大约为________万人．

16、化简，代数式 的值是__________．

17、已知：四边形中，为对角线，，，．

（1）如图，求证：四边形是矩形．

（2）如图，将沿着对角线翻折得到，交于点，请直接写出图中所有的全等三角形．

18、如图，二次函数y=―ax2+2ax+c(a＞0)的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，过A的直线y=kx+2k(k≠0)与这个二次函数图象交于另一点F，与其对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DE=EF．

（1）求A点坐标；

（2）若△BDF的面积为12，求此二次函数的表达式；

（3）设二次函数图象顶点为P，连接PF，PC，若∠CPF=2∠DAB，求此二次函数的表达式．

19、今年春节，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，某校开展了“全民行动·共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是94，90，94

八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中，，的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

20、已知与互为相反数，求的值.

21、如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)求直线BC的表达式．

22、如图，四边形为菱形，已知，．

(1)求点的坐标；(2)求经过点的反比例函数的表达式．

23、如图，四边形是平行四边形，点、在对角线上，，分别平分和，求证：．

24、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；

（3）是否存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．