那曲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知△ABC∽△A′B′C′且，则S△ABC∶S△A′B′C′为(     )

A. 1∶2    B. 2∶1    C. 1∶4    D. 4∶1

2、如图，直线与轴，轴分别交于，两点，边长为2的正方形的边，分别在轴，轴上，点在第一象限，正方形绕点逆时针旋转，的对应边恰好落在直线上，则的值为（  ）

A.  B.  C. 5 D. 6

3、如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　　)

A. 200cm2   B. 600cm2   C. 100πcm2   D. 200πcm2

4、在-1，-2，0，1这4个数中最小的一个是

A. -1   B. 0   C. -2   D. 1

5、抛物线y=-2x2+1的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

6、2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行．经过全党全国各族人民共同努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！98990000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、平面直角坐标系中，已知点，连接点与坐标原点，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

8、正多边形的内角和为540°，则该多边形的每个外角的度数为（       ）

A．36°

B．72°

C．108°

D．360°

9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是的中点，AD交BC于点E，若CE＝，BE＝，以下结论中：①sin∠ABC＝；②AD＝，③S⊙O＝π；④OE∥BD．其中正确的共有（　　）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

10、若方程x2+（2a-1）x+a2=0与方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0中至多有一个方程有实数根，则a的取值范围是（　　）

A.a＞ B.a＜- C.≤a≤ D.a＜-或a＞

11、如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是_____．

12、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是与，则=________.

13、如图，矩形的顶点在双曲线上，，两点分别在轴，轴的正半轴上，将矩形绕点顺时针旋转90°，得到矩形，边，分别交此双曲线于，两点，若，的面积为1，则______．

14、如图，点在双曲线上，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，直线交轴于点，交轴于点，连接.若，则的值为___．

15、如图，点，，在上，四边形是平行四边形，于点，交于点，则__________度．

16、如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是________．

17、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x＝m（m＞2）与x轴交于点D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线x＝m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展“扫黑除恶”专项斗争，某区为了解各学校老师对“扫黑除恶”应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名教师的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息．

甲校参与测试的老师成绩在96≤x＜98这一组的数据是：96，96.5，97，97.5，97，96.5，97.5，96，96.5，96.5

甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数平均数、中位数、众数如下表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m＝　 　；

（2）在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分，则在各自学校参与测试老师中成绩的名次相比较更靠前的是　 　（填“王”或“李”）老师，请写出理由；

（3）在此次随机测试中，乙校96分以上（含96分）的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数．

19、先化简，再求代数式（）÷的值，其中x=sin60°，y=tan30°．

20、某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.

(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?

(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?

21、化简并求值：（+）÷，其中x、y满足|x+1|+（2x﹣y﹣1）2＝0．

22、学校准备组织“亲子活动”，每名学生需要邀请一名家长参加．小明的爸爸、妈妈都很愿意参加，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁参加．每次掷一枚硬币，连掷三次．现约定：若两次或两次以上正面向上，则爸爸参加；若两次或两次以上反面向上，则妈妈参加．请用画树状图或列表等方法求出爸爸参加这次“亲子活动”的概率．

23、如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

请完成解答过程：

解：∵AD∥BE(已知)

∴∠A=∠______(_________________)

又∵1=∠2(已知)

∴AC∥_____(________________)

∴∠3=∠_____(两直线平行,内错角相等)

∴∠A=∠E(_________)

24、如图，在平面直角坐标系中，以点M(3，5)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，求点B的坐标．