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随时随地学习
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1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（ ）
A. 60° B. 30° C. 45° D. 50°
2、如图，点
是双曲线
在第一象限分支上的一个动点，连接
并延长交另一分支于点
，以
为边作等边
，点
在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断变化，但点始终在双曲线
上运动，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图①，②，③，④，两次折叠等腰三角形纸片ABC，先使AB与AC重合，折痕为AD，展平纸片：再使点A与点C重合，折痕为EF，展平纸片，AD、EF交于点G．若
，
，则DG的长为（ ）
A．
B．
C．1cm
D．
5、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、某口袋里现有6个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有25个红球，估计绿球个数为（ ）
A. 6 B. 12 C. 13 D. 25
7、下列命题中，真命题的是（ ）
A.如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等
B.如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离
C.如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切
D.如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦
8、如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）
A.（﹣a，﹣b） B.（﹣a，﹣b﹣1） C.（﹣a，﹣b+1） D.（﹣a，﹣b+2）
9、在平面直角坐标系中，若点
的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点
已知二次函数
的图象上有且只有一个完美点
，且当
时，函数
的最小值为
，最大值为
，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
10、为了解我市某中学“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了50名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校1500名学生中，一周课外阅读时间不少于4小时的人数约为（ ）
A．300
B．600
C．900
D．1200
11、如图，在四边形
中，
于点
．有如下四个结论：①
；②
；③
；④
．上述结论中，所有正确结论的序号是____．
12、下列图形从中任取一个是中心对称图形的概率是_____．
13、某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的中位数是___．
日加工零件数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 2 | 6 | 5 | 4 | 3 |
14、分解因式： 
_________．
15、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为______.
16、如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为
，两个车轮的圆心的连线与地面平行，测得支架
，
、
所在直线与地面的夹角分别为
、
，
．
（1）扶手前端
到地面的距离为______；
（2）手推车内装有简易宝宝椅，
为小坐板，打开后，椅子的支点
到点的距离为10cm，
，
，
，坐板的宽度为______．
17、某校九（1）班开展数学活动，李明和张华两位同学合作用测角仪测量学校旗杆的高度，李明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，张华站在D（D点在直线FB上）测得旗杆顶端E点仰角为15°，已知李明和张华相距（BD）30米，李明的身高（AB）1.6米，张华的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
18、阅读下面的材料，再回答问题．
我们知道利用换元法与整体的思想方法可以解方程，分解因式等等，还可以求函数的解析式等．
一般地，函数解析式表达形式为：
，
，
．
还可以表示为：
，
，
的形式．
我们知道和
和
等等表达的意思一样的．
举个例子：
，设
，则
，则，
．
即
已知：函数
，求函数
的解析式．
我们可以用换元法设来进行求解．
解：设，则，
所以
所以
看完后，你学会了这种方法了吗？亲自试一试吧！你准行！
（1）若
，求
．
（2）若
，求．
（3）若
，求．
19、先化简（1+
）÷
，再从﹣
＜x＜中选取一个合适的整数代入求值．
20、如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2
，0），（0，10），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，OP交AB于点 D．
（1）当OP⊥AB时，求OP；
（2）当∠AOP＝30°时，求AP．
21、计算：
．
22、如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入《世界遗产名录》．小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE=2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF=2.5米．已知图中所有点均在同一平面内，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB．
23、如图：在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，且四边形ABCD为矩形，AB=4，点D与点A关于原点O成中心对称，tan∠ACB=
，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）点M在第二象限，且在直线BC的下方，点N在平面内，是否存在这样点M，使得以点B、C、M、N为顶点的四边形是矩形，且矩形的长：宽=4：3？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24、已知如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，M是AC的中点，点N在AB上（不同于A、B），将△ANM绕点M逆时针旋转90°得△A1PM.
（1）画出△A1PM
（2）设AN=x，四边形NMCP的面积为y，直接写出y关于x的函数关系式，并求y的最大或最小值．
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