克拉玛依2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

A. 80元   B. 100元   C. 120元   D. 60元

2、在不透明的袋中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．童威进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个，……，如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.6，由此可以估计袋中红球的个数为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

3、计算(a-1)2的结果是（   ）

A. a2-1   B. a2+1   C. a2-2a+1   D. a2+2a-1

4、如图，AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A. 15°   B. 17.5°   C. 20°   D. 22.5°

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是(   )

A.π－1 B.4－π C.2π D.2

6、某校提倡“绿色出行”活动，对该校学生上学方式情况进行调查，将调查结果制作成扇形统计图，可知该校(　　)去上学的学生最少．

A.乘公交车 B.骑车 C.步行 D.私家车

7、为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选．现已知这7位学生的成绩都不相同，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的（　　）

A．最高分

B．最低分

C．平均分

D．中位数

8、2cos60°的值等于(　　)

A. 1   B.   C.   D.

9、分式方程的解是（   ）

A．x=3

B．x=-3

C．x=

D．x =-

10、某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是

（       ）

A．平均数是160

B．众数是165

C．中位数是167.5

D．方差是2

11、如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为______．

12、已知矩形ABCD的四个顶点在反比例函数(k＞0)的图象上，且AB=4，AD=2，则k的值为_______．

13、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为__________.

14、如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为　 　米．

15、双减政策背景下，为落实“五育并举”，某学校准备打造学生第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类” ．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，若该校七年级共有800名学生，根据上述调查结果估计该校学生选择“社会实践类”的学生共有______名．

16、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1＋S2＝______

17、世界读书日是在每年的4月23日，“世界图书日”设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．某批发商在世界读书日前夕，订购了一批具有纪念意义的书签进行销售，平均每天可售出 500张，每张可获利0.5元，调查发现，如果每张书签的售价每降价0.1元，平均每天可多售出200张．批发商要想平均每天获利270元，求每张书签应降价多少元．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE＝BD．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）连接CE交AB于点F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的长．

19、在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，其中

(1)求抛物线的对称轴；

(2)若，比较与的大小关系，并说明理由．

20、某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．

（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．

（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？

（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，交直线于点，连结．

(1)求抛物线的表达式及对称轴；

(2)求的面积．

22、据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝小时），并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

23、某公司销售一种服装，进价120元/件，售价200元/件，公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买一件，售价就降低1元．设顾客购买（件）时公司的利润为（元）．

（1）当一次性购买件时，

①售价为　   　元/件；

②求（元）与（件）之间的函数表达式

在此优惠政策下，顾客购买多少件时公司能够获得最大利润？

（2） 设售价为元/件，求在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多．

24、如图，是的直径，是上一点，平分，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，则的长度为   ．