丽江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC，，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为(　　)

A．4

B．6

C．8

D．12

3、已知一次函数与的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是(   )

A.6.9 B.6.94 C.6.945 D.6.95

6、若m＋n＋2＝0，则关于x的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

7、如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到,若两个三角形重叠部分的面积为,则它移动的距离等于( )

A. B. C. D.

8、计算（﹣3）×（﹣4）的结果等于（  ）

A. 12 B. ﹣12 C. -7 D. ﹣4

9、如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（       ）

A．(2,-1)

B．(1,-2)

C． (-2,1)

D． (-2,-1)

10、将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(   )

A. y＝(x＋1)2＋4   B. y＝(x＋1)2＋2   C. y＝(x－1)2＋4   D. y＝(x－1)2＋2

11、如图，中，，分别是，上的点（不等于），当__________时，与相似．

12、写出一个满足的整数的值为_____．

13、某种冠状病毒的直径大约是0.00011毫米，数据0.00011用科学计数法表示为_________

14、把9270000用科学记数法表示为__________．

15、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是__________．

16、为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成如表，那么这些测试数据的中位数是______小时．

17、如图，已知直线与抛物线相交于，两点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）在直线下方的抛物线上求点，求的面积等于20．

（3）若在抛物线上，作轴于点，若和相似，求点的坐标．

18、在平面直角坐标系中，O为原点，点，点B在第一象限，，C为的中点，．

（1）如图①，求点B的坐标；

（2）将沿x轴向右平移得，点O，A，C的对应点分别为．设，与重叠部分的面积为S．

①如图②，当与重叠部分为四边形时，与相交于点D，与相交于点E，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；

②当时，求t的值（直接写出结果即可）．

19、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点E．

(1)求证：；

(2)若，求线段CE的长．

20、某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．

(1)图中点P所表示的实际意义是 ；销售单价每提高1元时，销售量相应减少 件；

(2)请直接写出y与x之间的函数表达式： ；自变量x的取值范围为 ；

(3)第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？

21、计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．

22、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

23、为了解南京市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：

(1)补全表格中①～④的数据；

(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有800万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人．

24、在平面直角坐标系中，直线 与轴、轴分别交于点A、B如图所示，点在线段的延长线上，且．

（1）用含字母的代数式表示点的坐标；

（2）抛物线y经过点、，求此抛物线的表达式；

（3）在第（2）题的条件下，位于第四象限的抛物线上，是否存在这样的点：使，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，试说明理由．