黄南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，，，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（ ）

A．120°

B．108°

C．72°

D．36°

2、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( )．

A.  B.  C.  D.

3、下列命题中是真命题的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．有一组邻边相等的菱形是正方形

C．对角线互相平分的矩形是正方形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

4、下列运算正确的是（　　）

A.6a﹣5a＝1 B.a2∙a3＝a5 C.（a2）3＝a5 D.a6÷a3＝a2

5、计算的结果是（   ）

A. －2   B. 2   C. －4   D. 4

6、若关于二次函数的图象和x轴有交点，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．且

D．且

7、已知抛物线y=﹣（x﹣1）2+m（m是常数），点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1＜1＜x2，x1+x2＞2，则下列大小比较正确的是（　　）

A. m＞y1＞y2   B. m＞y2＞y1   C. y1＞y2＞m   D. y2＞y1＞m

8、如图l，在中，，，分别是边，上的动点，且，是的中点，连接，，，设，的面积为，图2是关于的函数图象，则下列说法不正确的是(　　)

A.是等腰直角三角形 B.

C.的周长可以等于6 D.四边形的面积为2

9、如图，给出了二次函数y＝ax2+bx+c的图象，关于这个函数有下列四个结论：①b＝﹣4a；②a+b+c＝0；③b2﹣4ac＜0；④直线y＝bx+ac不经过第二象限，其中正确的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

10、下列计算结果错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、计算： ＝_________。

12、已知函数y＝﹣x2+2x+1，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是2，则实数a的取值范围是_____．

13、计算的结果是______．

14、已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是______cm．

15、将边长分别为2a和a的两个正方形按如图的形式摆放，求图中阴影部分的面积．

16、已知，则______．

17、为了了解学生线上学习效果，某中学对学生钉钉提交的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如图不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)将统计表中所缺的数据补充完整；

(2)若该中学有名学生，估计该校学生作业情况“优秀”和“较好”的学生一共约多少名？

(3)为改进教学，提高学生学习兴趣，学校决定从甲(女同学)、乙(男同学)、丙(男同学)三名作业“不好”的同学中随机抽取两名同学参与网络座谈会，请用“列表法”或“画树状图”的方法求抽取的两名同学为一男一女的概率．

18、电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率：

(2)电影公司为增加投资回报，需在调查前根据经验预估每类电影的好评率(好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值)，如表所示：

定义统计最其中为第i类电影的实际好评率，为第i类电影的预估好评率(i=1，2，...，n）.规定：若S<0.05，则称该次电影的好评率预估合理，否则为不合理，判断本次电影的好评率预估是否合理。

19、如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树、．一天，他在处测得树顶的仰角，在处测得树顶的仰角，线段恰好经过树顶．已知． 、两处的距离为米，两棵树之间的距离米， 、、、四点在一条直线上，求树的高度．（， ，结果精确到）

20、如图，AB是半圆O的直径，且AB＝10．点C是半圈O上一点，连接AC，BC，作OF⊥AC，垂足为F．过点C作半圆O的切线交AB的延长线于D，交 OF的延长线于E，连接AE．

(1)求证∶AE是半圆O的切线；

(2)①连接OC，当AC＝CD 时，△OBC 的形状是______；

②若BC＝6，则线段CD＝______

21、抛物线经过点和，与x轴交于另一点B．

（1）则抛物线的解析式为_______；

（2）点P为第四象限内抛物线上的点，连接，，，设点P的横坐标为．

①如图1，当时，求的值；

②如图2，过点P作x轴的垂线，垂足为点D，过点C作的垂线，与射线交于点E，与x轴交于点F．连接，当时，求m的值．

22、嘉嘉和琪琪一块去选汽车牌照，现只有四个牌照可随机选取，这四个牌照编号末尾数字如图所示．

（1）嘉嘉选取牌照编号末尾数字是6的概率是 ；

（2）请用树状图或列表法求她俩选取牌照编号末尾数字正好差1的概率．

23、综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点且与轴的负半轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐 标；

（3）已知分别是直线和抛物线上的动点，当以为顶点的四边形 是平行四边形，且以为边时，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

24、如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆，小明从地面上的A处测得电线杆顶端点的仰角是45°,后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端点和电线杆底端D点的仰角分别是60°和30°.求电线杆的高度（结果保留根号）