白城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ）

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②检测某地区空气质量

③调查全市中学生一天的学习时间．

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ①②③

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AC＝CD，⊙O的半径为2，则△AOC的面积为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

3、如图，点P是y轴正半轴上的一动点，过点P作AB∥x轴，分别交反比例函数 （x＜0）与（x＞0）的图象于点A，B，连接OA，OB，则以下结论：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP；③△AOB的面积为定值；④△AOB是等腰三角形，其中一定正确的有（　　）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4、我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 ，，，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为（        ）

A．(－6，24)

B．(－6，25)

C．(－5，24)

D．(－5，25)

5、据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，将数据5400000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、数轴上表示的点一定在（       ）

A．第①段

B．第②段

C．第③段

D．第④段

7、的算术平方根是(　　)

A. B.－2 C. D.

8、-2的倒数是（ ）

A. -9 B. 9 C.  D. -

9、－3的倒数是（   ）

A.3 B.±3 C. D.

10、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

11、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是20cm，当滑轮的一条半径绕着轴心按逆时针方向旋转的角度为时，则重物上升_____cm（结果保留）．

12、关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则m的值是   ．

13、已知实数a、b满足式子，则的值是____．

14、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的____（把你认为正确结论的序号都填上）

15、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为____cm2．(结果可保留根号)

16、如图，在平面直角坐标系中，射线的端点为轴，请写出一个图象与射线有公共点的函数的表达式: ___________．

17、北京冬奥会在2022年2月4日至20日举行，北京成为奥运史上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的5张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将5张邮票背面朝上，洗匀放好．

(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“吉祥物雪容融”的概率是_____；

(2)若冬奥会会徽邮票记作A邮票，吉祥物冰墩墩邮票记作B邮票，吉祥物雪容融邮票记作C邮票．小明和小亮制定游戏规则：随机从中抽取1张邮票，不放回，再抽出第2张邮票，若抽到A邮票，则小明胜：若摸到两张相同的邮票，则小亮胜：其余情况视为平局，游戏重新进行．请用列表或画树状图的方法验证这个游戏公平吗？请说明理由．

18、如图，△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O与BC相交于点D．与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AC＝3AE，AH⊥AB交BC于H，求tan∠AHB的值．

19、化简：

20、如图1，已知双曲线（）与直线交于A、B两点，点A的坐标为，回答下列问题：

（1）点B的坐标为___________；当x满足___________时，；

（2）如图2，过原点O作另一条直线，交双曲线（）于P、Q两点，点P在第一象限，

①若点Ｐ的横坐标为1，求的面积；

②四边形一定是___________；

③四边形可能是正方形吗？若可能，请直接写出你的结论；若不可能，请说明理由．

21、我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品种草莓，已知该草莓的成本为每千克10元，草莓成熟后投入市场销售．经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间函数关系如图所示．

（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）当该品种草莓的定价为多少时，每天可获利润2000元？

（3）销售一段时间后发现，当草莓销售单价定价高时每日所获利润反而比定价低时少，请你说明原因．并给出合理建议：如何制定销售单价，才能使销售单价越高则每天所获利润就越多．

22、综合与探究

问题情境，如图，在矩形纸片ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的动点，连接EF，BE，DF．将矩形纸片ABCD分别沿直线BE，DF折叠，点A的对应点为点M，点C的对应点为点N．　

(1)操作探究：如图（1），若点F与点M重合，与交于点G，求证：DG=GM；

(2)探究发现：如图（2），当点M，N落在对角线上时，判断并证明四边形的形状；

(3)探究拓广：当点M，N落在对角线上时．

①在图（3）中补全图形；

②若，，求的面积．

23、在如图的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，仅用无刻度的直只在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：

（1）直接写出的形状：

（2）画出关于y轴的图形；

（3）在（2）的基础上，在上画出点D，使；

（4）在（2）、（3）的基础上，线段和线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．

24、如图，在□ABCD中，点E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥BD，且CF=DE，连接AE、BF、EF．

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若∠BFC－∠ABE=90°，判断四边形ABFE的形状，并证明你的结论．