四平2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如左下图所示的几何体的左视图是(   )

A.

B.

C.

D.

2、如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接.若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）

4、自2020年1月份武汉新型冠状病毒发生以来，给我们国家的经济造成了巨大的损失．经测算新型冠状病毒的直径约为0.00000012 m，用科学记数法表示为m，则n等于（　 ）

A.6 B.7 C.8 D.9

5、如图，点在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则周长的值是（          ）

A．3

B．

C．4

D．

6、若分式的值为0，则a的值为（       ）

A．4和﹣4

B．4

C．﹣4

D．4和0

7、若正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图像相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则k的值为（   ）

A.－16 B.－8 C.16 D.8

8、点P(a，)在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜3

B．m＞3

C．m＜﹣3

D．m＞﹣3

10、函数y=中,自变量x的取值范围是（ ）

A. x>-1   B. x<-1   C. x≠-1   D. x≠0

11、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=42°，则∠CAB的度数为__________．

12、利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为15cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比值为________．

13、的倒数等于______

14、计算________．

15、某居民小区为了解小区500户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，94．

根据统计情况，估计该小区这500户家庭每月一共使用塑料袋_________只．

16、把抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，得到的抛物线的顶点坐标是___________．

17、某旅游区的湖边有一个观赏湖中音乐喷泉的区域，该区域沿湖边有一条东西向的长为的栏杆，考虑到观景安全和效果，旅游区计划设置一个矩形观众席，该观众席一边靠栏杆，另三边用现有的总长为的移动围栏围成，并在观众席内按行、列（东西向为行，南北向为列）摆放单人座椅，要求每个座位占地面积为（如图所示），且观众席内的区域恰好都安排了座位．

(1)若观众席内有x行座椅，用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值；

(2)旅游区库存的500张座椅是否够用？请说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于M，N两点（点M在点N左侧），已知M点的纵坐标是2；

(1)求反比例函数的表达式；

(2)根据图象直接写出的解集；

(3)将直线沿y轴向上平移后得到直线，与反比例函数的图像在第二象限内交于点A，如果的面积为18，求直线的函数表达式．

19、如图1是一张折叠型方桌子，图2是其侧面结构示意图，支架与交于点O，测得，．

(1)若，求的长；

(2)将桌子放平后，要使距离地面的高为，求两条桌腿需叉开角度．

20、“母亲节”前夕，某花店用4000元购买若干花束，很快售完，接着又用4500元后买第二批花．已知第二批购买的花的数量是第一批购买花的数量的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批所购花的数量.

21、如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

22、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）求证：△BEC∽△ADC；

（3）若CE=5,BD=6.5,求AB的长.

23、如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部可分以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，且所拼成图形的顶点均落在格点上，请在下面的菱形斜网格中画出示意图（每部分图注明①、②）．

24、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB是多少？