蚌埠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一个不透明的袋子中装有7个小球，其中4个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如果一个负数大于它的倒数，那么，这个负数是（       ）

A．真负分数

B．分数

C．整数

D．假分数

3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为(   )

A. 120° B. 130° C. 135° D. 150°

5、如图，点、、、为上的点，四边形是菱形，则的度数是( )

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

6、下列各数中是有理数的是(　　)

A. B.- C.- D.π

7、如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（　　）

A. 19 B. 20 C. 27 D. 30

9、如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是16，正方形BCFG和正方形OCDE的面积之和为32，则反比例函数的解析式为(　　)

A. y＝   B. y＝   C. y＝   D. y＝

10、某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110．下列说法不正确的是（　　）

A.众数是110 B.中位数是110

C.平均数是100 D.中位数是100

11、如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PC（点C为切点），则线段PC长的最小值为_____．

12、函数为开口向下的抛物线，则__________．

13、一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为_____．

14、扬州市3月份某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的最大温差是____ ____．

15、二次函数y＝－3x2－6x＋5图象的顶点坐标是______．

16、比较下列三角函数值的大小：sin40°___________sin50°

17、九（1）班全体同学根据自己的爱好参加了六个兴趣小组（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加兴趣小组的情况，班主任参加各个兴趣小组的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“足球”小组的学生有7人，请解答下列问题：

（1）九（1）班共有　 　名学生；

（2）若该班参加“吉他”小组与“街舞”小组的人数相同，请你计算，“吉他”小组对应扇形的圆心角的度数；

（3）若“足球”兴趣小组7个同学编号为1，2，3，4，5，6，7，把这些号码制成大小相同的号码球，放到A、B、C三个口袋中，A口袋中装有1，2，3三个号码球，B口袋中装4，5两个号码球，C口袋中装6，7两个号码球，从三个口袋中各随机取出1个球，请用列表法或树状图求取出的3个号码球都是奇数的概率．

18、请解答下列各题：

（1）计算：．

（2）解直角三角形：在中，，，．

19、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）、求k的取值范围；

（2）、若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．

20、如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离米，在距山脚点A水平距离4米的点E处，测得古树顶端D的仰角（古树与山坡的剖面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果保留两位小数）（参考数据：）

21、如图，直角坐标系中，抛物线y＝a( x－4 )2－16（a>0）交x轴于点E，F（E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝x＋b分别交x，y轴于点A，B．

（1）写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.

（2）若AF=AH=OH，求证：∠CEO=∠ABO.

22、如图，已知G、H分别是▱ABCD对边AD、BC上的点，直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F．

当时，求的值；

联结BD交EF于点M，求证： ．

23、中,,,,点是的中点,点是直线上方平面内一点（不与､重合）,且,以为圆心,为半径作．

（1）如图1,当经过点时,

①为______ 三角形;

②求证:一定经过点;

③阴影部分的面积为______;

（2）如图2,过点作直线于点,且与直线相切,求的长;

（3）设与的另一个交点为,当时,直接写出的长．

24、如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．

（1）求两个路灯之间的距离；

（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？