南充2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，△ABC纸片中，AB＝BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（　　）①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE＝DF+DE．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、下列命题是假命题的是（   ）．

A.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．

B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16．

C.将一次函数y＝5x﹣1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限．

D.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是m≤1．

3、将抛物线Y=3X2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为(     )

A. y=3（x+2）2+3                B. y=3（x-2）2+3                C. y=3（x+2）2-3                D. y=3（x-2）2-3

4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=，则弦AC的长为（　　）

A. 3   B.   C.   D.

5、小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数中是无理数的是（　　）

A．0

B．﹣

C．1﹣

D．

8、如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE＝CD，则∠BEC的度数为（　　）

A．22.5°

B．60°

C．67.5°

D．75°

9、已知，那么a，b，c的大小顺序是（　　）

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜a＜b

10、下列命题中，假命题的个数为（       ）

（1）“是任意实数，”是必然事件；（2）抛物线的对称轴是直线；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数与x轴必有两个交点．

A．2

B．3

C．4

D．5

11、已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.

12、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是__________ 。

13、扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的弧长为______

14、一枚（形状为正方体的）骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个，用这个骰子随机掷出的一个数替代二次根式中的字母x，使该二次根式有意义的概率是________.

15、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4，BC＝9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N，若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝_____．

16、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体是由若干个小正方体搭成的，则最多由_______个小正方体搭成，最少由__________个小正方体搭成.

17、如图，矩形的顶点、分别在轴和轴上，点的坐标为，双曲线，的图象经过上的点与交于点，连接，若若是的中点﹒

(1)求点的坐标；

(2)点是边上一点，若和相似，求的解析式；

(3)若点也在此反比例函数的图象上（其中），过点作轴的垂线，交轴于点，若线段上存在一点，使得的面积是，设点的纵坐标为，求的值．

18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.

（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；

（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.

19、先化简，再求值：，其中x满足2x+6＝0

20、Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数 在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y= x+b交于点E（2，n）．

（1）m= ，点B的纵坐标为 ；（用含n的代数式表示）；  

（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC＝45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

21、如下图所示，提供了一种求的方法

解：作，使，再延长到点D，使，连接，（请你继续完成求解过程）

22、如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=-x+b也随之移动．设移动时间为t秒．

（1）当t=1时，求l的解析式；

（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．如不存在，请说明理由．

23、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，点E在CB延长线上，BE＝AD，连接AC、AE．

⑴ 求证：AE＝AC；

⑵ 若AB⊥AC， F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．

24、如图，AB是半圆O的直径，C为半圆O上的点（不与A，B重合），连接AC，∠BAC的角平分线交半圆O于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E，连接BE交AD于点F．

(1)求证：DE是半圆O的切线；

(2)若AE = 6，半圆O的半径为4，求DF的长．