乌兰察布2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（   ）

A. 25cm B. 20cm

C. 20cm D. 20cm

2、如果a＞b，下列各式中正确的是（　　）

A．ac＞bc

B．a﹣3＞b﹣3

C．﹣2a＞﹣2b

D．

3、如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（　　）

A. BO=OH   B. DF=CE   C. DH=CG   D. AB=AE

4、一元二次方程，若，则它的一个根是（ ）

A. B. C. D.2

5、如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（　　）

A.30° B.45° C.60° D.90°

6、若点P在第四象限，且到X轴的距离是2，到Y轴的距离是4，则P点的坐标为（   ）

A．（2,4）

B．（-4,2）

C．（4,-2）

D．（-2,4）

7、正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（   ）

A.等腰三角形的两底角相等

B.等腰三角形的两边相等

C.等腰三角形是轴对称图形

D.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合

9、已知点(-1，)，(4，)在正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则，，0的大小关系是（   ）

A.0＜＜ B.＜0＜ C.＜＜0 D.＜0＜

10、如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在点B处，直角顶点F在CD的延长线上，BF与AD交于点G，斜边与CD交于点E,若CE=1，则DG的长为(       )

A．

B．

C．

D．3

11、观察下列式子：①；②；③；；猜想并写出与第n个等式为____________．（用含n的式子表示）

12、如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是______．

13、点P的坐标为，则点P到x轴的距离是________，点P到y轴的距离是________．

14、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

15、如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，若，则k的值为________．

16、若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是________.

17、函数的自变量的取值范围是________．

18、下面是关于四边形的论断：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线和相等。以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有___________（填序号）．

19、将直线y=2x－1沿y轴正方向平移2个单位，得到的直线的解析式为_________．

20、如图是由射线、、、组成的平面图形，则______°．

21、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，且∠1=∠2，

（1）求证：四边形ABCD是矩形

（2）若∠AOB=60°，AB=8，求BC的长.

22、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点分别在函数与的图象上，对角线轴，且于点.已知点B的横坐标为4.

（1）当，时，

①若点P的纵坐标为2，求四边形ABCD的面积．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）当四边形ABCD为正方形时，直接写出m、n之间的数量关系．

23、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB,AC交于点G,F.

（1）求证:GE=GF；

（2）填空：若BD=1,则DF的长是 .

24、综合与实践：

问题发现：学完四边形的有关知识后，创新小组的同学进一步研究特殊的四边形，发现了一个结论．如图1，已知四边形是正方形，根据勾股定理和正方形的性质，很容易能够证明．

问题探究：

（1）如图2，已知四边形是矩形，若，则的值是 ；的值是   ；

（2）如图3，已知四边形是菱形，证明：；

拓广探索：

（3）智慧小组看了创新小组交流后，提出了一个猜想，如图4，在中，，你认为这个猜想正确吗？请说明理由；

（4）请用文字语言叙述中得出的结论．

25、如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．

（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）

(1)问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，并说明理由；

(2)问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并并说明理由．